一次函数
1. 直线y?x?2不过第 象限 2. （06陕西）直线y??3x?3与x轴,y轴围的三角形面积为 23．直线y=kx+b与直线y?5?4x平行且与直线y??3(x?6)的交点在y轴上,则直线y=kx+b与两轴围成的三角形的面积为 4．直线y?1kx?2k只可能是( ) 2
5．（06昆明）直线y?2x?3与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，则直线L的解析式为 6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD＝
43,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存 3在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 反比例函数
1．直线y?1?x与双曲线y?k?1?
只有一个交点P?,n?则直线x?8?
y=kx+n不经过第 象限
2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为 3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是
4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线1与反比例函数y?的图象的一个交点为A（a,3），则反比例函数的解析式为 5．（06天津）正比例函数y?kx(k?0)的图象与反比例函数y?A（4，2）
kxm(m?0)的图象都经过x（1）则这两个函数的解析式为 （2）这两个函数的其他交点为 6．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线y?6和直线上，则以m,n 为邻边的矩形面积为 x ；若点P（m,n）在直线y=-x+10上则以m,n 为邻边的矩形的周长为 二次函数
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1．（06大连）如图是二次函数y1＝ax＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________ 2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（ ） A．y?x2?x?2 B．y??x2?x?2 C．y?x2?x?2 D．y??x2?x?2
3．（06南通）已知二次函数y?2x2?9x?34当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1?x2时的函数值与（ ）
A．x?1时的函数值相等 B．x?0时的函数值相等
19C．x?时的函数值相等 D．x??时的函数值相等
44m2?1m2?24．（06山东）已知关于x的二次函数y?x?mx?与y?x2?mx?，这两个
22二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点， （1）过A，B两点的函数是 ； （2）若A（-1，0），则B点的坐标为
（3）在（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当x 时，y的值随x的增大而增大
25．（05江西）已知抛物线y???x?m??1与x轴交点为A、B（B
2在A的右边），与y轴的交点为C.
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.
6．（2006年长春市）如图二次函数y?x?bx?c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函数y?x?bx?c的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
17．（2006湖南长沙）如图1，已知直线y??1x与抛物线y??x2?6交于A，B两点．
42（1）求A，B两点的坐标；
22（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数y?x,y??1x?6的图象交于
2点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S. （1）求点A的坐标.
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由.
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________. 9．⊙M交x,y轴于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)求过A,M的直线的解析式；(3)设(1)(2)中的抛物线与直线的另一个交点为P,求△PAC的面积. 10．（00上海）已知二次函数y?1x2?bx?c的图象经过A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，
20）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求D点坐标
11.（06北京）已知抛物线y??x2?mx?2m2(m?0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求CE的值；（3）当C、A两点
AE到y轴的距离相等，且S?CED?8时，求抛物线和直线BE的解析式.
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