九年级数学 第29章投影与视图导学案

九年级试卷、教案

课题:29.1 投影

【课程标准】

了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。

【学习目标】

1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影,了解平行投影和中心投影的区别,了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 2、在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。

3、通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

重点、难点

1.重点:了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 2.难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。

【使用说明及学法指导】

预习教材100—104页,完成自主预习案。

【学习过程】

自主预习案

(一)问题导学

1、你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?

总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的 叫做投影面。

叫做平行投影, 叫做中心投影。

2、练习:将物体与它们的投影用线连接起来。

(二)课前探究 探究一:图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

(1)

(2)

(3)

九年级试卷、教案

图(1)是 投影,图(2)(3)是 投影,其中图(3)中的投影线 投影面。

结论: 叫做正投影。 我的疑问:

课中探究案

(一)课中探究

探究一:如图29.1—7中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1) 铁丝平行于投影面; (2) 铁丝倾斜于投影面:

(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?

BABAABPA*B*A*B*A*(B*) 通过观察、讨论可知:

(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1;

(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2;

(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是 。

探究二:如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置: (1) 纸板平行于投影面; (2) 纸板倾斜于投影面; (3) 纸板垂直于投影面。

三种情形下纸板的正投影各是什么形状?

DCADAD*A*Q(1)BC*B*CDABD*A*(2)B*C*CBD*(C*)A*(B*)(3) 通过观察、讨论可知:

(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的 一样;

(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的形状、大小 ; (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为 。 归纳总结:通过探究一、探究二你发现了什么?

正投影的性质: 。

九年级试卷、教案

探究三:画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

(二)课中检测

1.物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.

2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.

3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.

4.如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )

(三)课堂小结 我的疑问:

课后巩固案

【作业布置】

教材105页习题29.1 完成在书上。

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