。. 安阳市第二中学2018-2019学年第一学期期中考试
高一数学试题卷
命题人：杨芳丽 审核人：殷欣
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.全集U??1，2，3，4，5，6?,集合A=?1，2，5?，集合B=?3，4，5?，则?CUA??B=（ ） A.?4? B.?3，4? C.?2，3，4? D.?3?
函数f(x)?4?x22.2?log的定义域为（ ） 2xA. [-2,2] B. (0,2] C. (0,1)(14,2] D.(0,14)1 2(2,2] 3.设a?0.32，b?20.3，c?log20.3，则a,b,c的大小关系为（ ） A.c?b?a B. c?a?b C.a?b?c D.a?c?b 4、下列函数中，既是偶函数又在?0,???上单调递增的是（ ） A．y?x?1 B． y??x2?1 C．y?x3 D．y?2?x 5、在下列区间中函数f(x)?ex?2x?4的零点所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(1,3222) 6.若f?1?2x??1?x2x2?x?0?，则f??1??2??等于（ ） A.1 B.3 C.15 D.30 7. 下列三种叙述， ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台. 其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.已知函数f?x??11?3x，则f?lg3??f???lg1?3??的值等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.9 9.已知函数f(x)???x,x?0?f(?1)??（ ）
??3x?1,x?0，则f
A．4 B．±2 C．﹣2 D．2
10.若函数f(x)?log2(?x2?ax?3)在(2,4)是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ） A.(1313,4] B.[,4] C.[8,??) D.(??,4] 44x11、已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x?[0,??)时，f(x)?2?2，则不等式
f(log2x)?0的解集为（ ）
A. (0,) B. (,1)?(2,??)
1212C . (2,??) D . (0,)?(2,??)
12?12?x?2x?2，x?0，12.已知函数f?x???2若关于x的方程f?x??a有四个不同的实数解，?log2x，x＞0?2且x1＜x2＜x3＜x4，则x3x4?x1、x2、x3、x4，x1?x2的取值范围是（ ） x4A.??3，??? B.???，3? C.??3，3? D.??3，3? 二、填空题（每题5分,共20分） 13.已知集合A=?1,2?，集合满足A?B=?1,2? ,则集合B有 个. 14．函数y?loga(2x?3)?4的图像恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图像上，则f(3)? ． 15．已知3x?4y?6，则(2?a)x?116.已知f(x)???x?a21??_________ ． xy(x?1)满足对任意x1?x2,都有f(x1)?f(x2)?0成立，那么ax1?x2(x?1)的取值范围是________. 三、解答题 17.(本小题满分10分）已知集合A??x3?x?6?，B??x2?x?9? （1）设全集U?R，求CU(A?B)；
（2）已知集合C??xa?x?a?1?，若C?B，求实数a的取值范围． 18. （本小题满分12分）求下列各式的值： （1）27?16231?2?1??8????????； ?2??27??2?23
（2）1 3241?log23lg?lg8?lg245?22493
19．(本小题满分12分) ?x1?2?2,x??1,??2fx?已知函数???x?1,?1?x?1, ?logx,x?1.?1?2?（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数f?x?的图象，并根据图象写出f?x?的单调区间；
（2）若函数g?x??f?x??m有四个零点，求实数m的取值范围.
a?2x?120.（本小题满分12分）已知奇函数f(x)?x的定义域为 2?1[﹣a﹣2，b] （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明； （3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．
21.（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数v?1?，单位是m/s，θ是表示鱼的耗氧量的单位数． log32100（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。