5．2 探究加速度与力、质量的关系
[目标定位] 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.会测量加速度、力和质量，能作出物体1
运动的a－F、a－图像.3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．
m一、实验器材
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、天平． 二、实验原理
实验的基本思想——控制变量法
1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．
2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量． 三、实验方案的设计
1．三个物理量的测量方法——近似法
本实验的研究对象：放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图1所示)．
图1
(1)小车质量的测量
利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量． (2)拉力的测量
当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即F≈mg.
(3)加速度的测量：逐差法．
2．实验数据的处理方法——图像法、“化曲为直”法
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(1)研究加速度a和力F的关系
图2
以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图2所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比． (2)研究加速度a与物体质量m的关系
如图3甲所示，因为a－m图像是曲线，检查a－m图像是不是双曲线，就能判断它们之间是1
不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必
m11
成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图像，若
mma－图像是一条直线，如图乙所示，说明a与成正比，即a与m成反比． mm11
图3
四、实验步骤
1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来． 2．按图4所示的装置把实验器材安装好．
图4
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．
4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带． 5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格
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的相应位置.
次数 小车加速度a/(m·s) 砂和小桶的质量m/kg 拉力F/N
7.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，根据实验结果画出小车运动的a－F图像，从而得出a－F的关系．
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，1
并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a－图像，从而得出a－M的关系.
－21 2 3 4 5 6 M次数 小车加速度a/(m·s) 小车质量M/kg 1－1/kg －21 2 3 4 5 6 M
9.整理实验器材，结束实验． 五、注意事项
1．实验中应先接通电源后释放小车．
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．
例题 某实验小组利用图5所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
图5
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