2019_2020学年新教材高中数学模块综合检测新人教B版必修第一册

模块综合检测

(时间:120分钟,满分:150分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A={x|-1≤x≤2},B={-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{x|-1≤x≤2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,2}

D.{0,1}

解析:选B.因为A={x|-1≤x≤2},B={-1,0,1,2}; 所以A∩B={-1,0,1,2}, 故选B.

2.函数f(x)=1-x+1

x的定义域为( )

A.(-∞,1] B.(-∞,0) C.(-∞,0)∪(0,1]

D.(0,1]

解析:选C.要使函数有意义,则???1-x≥0

?

?x≠0得???x≤1

??

x≠0,即x≤1且x≠0, 即函数的定义域为(-∞,0)∪(0,1],故选C. 3.命题p:?x∈N,x3

>x2

的否定形式綈p为( ) A.?x∈N,x3

≤x2

B.?x∈N,x3>x2

C.?x∈N,x3

<x2

D.?x∈N,x3

≤x2

解析:选D.命题p:?x∈N,x3

>x2

的否定形式是存在量词命题; 所以綈p:“?x∈N,x3

≤x2

”.故选D. 4.“a>0”是“a2

+a≥0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:选A.解二次不等式a2

+a≥0得:a≥0或a≤-1, 又“a>0”是“a≥0或a≤-1”的充分不必要条件, 即“a>0”是“a2

+a≥0”的充分不必要条件, 故选A.

5.若函数y=x2

-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则m的取值范围是( A.(0,2] B.(2,4] C.[2,4]

D.(0,4)

)

解析:选C.函数f(x)=x-4x-4的图像是开口向上,且以直线x=2为对称轴的抛物线,

2

所以f(0)=f(4)=-4,f(2)=-8,因为函数f(x)=x-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],所以2≤m≤4,即m的取值范围是[2,4],故选C.

6.已知函数f(x+2)=x+4x+5,则f(x)的解析式为( ) A.f(x)=x+1 B.f(x)=x+1(x≥2) C.f(x)=x D.f(x)=x(x≥2)

解析:选B.f(x+2)=x+4x+5=(x+2)+1; 所以f(x)=x+1(x≥2). 故选B.

1

x-1(x≥0)2

7.设函数f(x)=,若f(a)=a,则实数a的值为( )

1

(x<0)

2

2

2222

2

?????xA.±1 C.-2或-1

B.-1 D.±1或-2

1

解析:选B.由题意知,f(a)=a;当a≥0时,有a-1=a,解得a=-2(不满足条件,

21

舍去);当a<0时,有=a,解得a=1(不满足条件,舍去)或a=-1.所以实数a的值是aa=-1.故选B.

8.已知函数y=x+A.

4x

4

(x>1),则此函数的最小值等于( ) x-1

B.42+1 D.9

x-1

C.5

解析:选C.因为x>1,所以x-1>0,

y=x+

5?当且仅当x-1=44

=(x-1)++1≥2x-1x-14

即x=3时取等号??, x-1?

(x-1)×

4

+1=x-1

??

故此函数的最小值等于5,故选C.

9.已知f(x)=-2x+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-1,3).若对任意的x∈[-1,0],f(x)+m≥4恒成立,则m的取值范围是( )

A.(-∞,2] C.[2,+∞)

2

2

B.[4,+∞) D.(-∞,4]

解析:选B.由f(x)=-2x+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-1,3),则-1和3是方程2x-bx-c=0的实数根,所以b=4,c=6;所以f(x)=-2x+4x+6,所以f(x)+m≥4,化为m≥2x-4x-2对任意的x∈[-1,0]恒成立,设g(x)=2x-4x-2,其中x∈[-1,0],所以g(x)在[-1,0]内单调递减,且g(x)的最大值为gmax=g(-1)=4,所以m的取值范围是[4,+∞).故选B.

??x-ax,x≤0

10.已知函数f(x)=?2为奇函数,则a=( )

?ax+x,x>0?

2

2

2

2

2

A.-1 C.0

B.1 D.±1

解析:选A.因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),则f(-1)=-f(1),即1+a=-a-1,即2a=-2,得a=-1,故选A.

11.已知不等式ax+bx+c>0的解集是{x|α<x<β}(α>0),则不等式cx+bx+a<0的解集是( )

A.?

2

2

?1,1?

??βα?

1??1??B.?-∞,?∪?,+∞? β??α??C.{x|α<x<β}

D.(-∞,α)∪(β,+∞)

解析:选B.不等式ax+bx+c>0的解集是{x|α<x<β}(α>0),则α,β是一元二次方程ax+bx+c=0的实数根,且a<0;所以α+β=-,α·β=;所以不等式cx2

2

baca2

+bx+a<0化为x+x+1>0,所以αβx-(α+β)x+1>0;化为(αx-1)(βx-1)>0;

??11?112

又0<α<β,所以>>0;所以不等式cx+bx+a<0的解集为?x?x<或x>?.故选

βα?αβ??

ca2

ba2

B.

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