【课标通用】2019届高考物理一轮复习：课时跟踪检测
课时跟踪检测（十六） 天体运动与人造卫星
[A级——基础小题练熟练快]
1．[多选](2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
Mm
解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时，由G2＝mω2r
r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小2π
于第一宇宙速度，B项正确；由T＝ω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C项MmMm
正确；由G2＝mg，G＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D2R?R＋h?项正确。
2.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
T0A．从P到M所用的时间等于 4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
解析：选CD 在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C项正确；海王星从P到M的时间小T0于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A项错误；由于海王星运动过程中只受
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到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确。
★3．(2018·皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )
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A.πR 31C.πR 3
1 B.πR 21 D.πR
4
MmMm
解析：选A 根据卫星在其轨道上满足G2＝mg′，且在地球表面G2＝mg，又因
rR12π
为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面
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赤道最大弧长为πR，A正确。
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★4．[多选](2018·重庆一诊)如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2(h1＜h2)，运行周期分别为T1、T2，则以下说法正确的是( )
A．飞船a运行速度小于飞船b运行速度 B．飞船a加速可能追上飞船b
C．利用以上数据可计算出该行星的半径 D．利用以上数据可计算出该行星的自转周期
vMm
解析：选BC 根据万有引力提供向心力G2＝m，轨道半径越大，线速度越小，a
rr的线速度大于b的线速度，故A错误。a加速可做离心运动，可能会与b发生对接，故BMm4π2
正确。根据万有引力提供向心力：G2＝m2r，a和b离地高度分别为h1、h2，运行周期
rT分别为T1、T2，联立两方程，可求出行星的质量和半径，故C正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度，但无法分析出行星的自转规律，故D错误。
★5．[多选]目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引
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力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
v2GMm
解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由2＝m可知，卫星线
rr速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。
6．(2018·福州一中模拟)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则( )
A．两星的运动周期均逐渐减小 B．两星的运动角速度均逐渐减小 C．两星的向心加速度均逐渐减小 D．两星的运动线速度均逐渐减小
解析：选A 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。m1m2根据G2＝m1r1ω2＝m2r2ω2，知m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距
L离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，m1m2故A正确，B错误；根据G2＝m1a1＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，
Lv12m1m2故C错误；根据G2＝m1，解得v1＝
Lr1则线速度增大，故D错误。
7．[多选](2018·莆田六中月考)在轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则( )
A．卫星运动的速度大小为2gR
Gm2r1，由于L平方的减小比r1的减小量大，L2
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B．卫星运动的周期为4π
2R g
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C．卫星运动的向心加速度大小为g
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D．卫星轨道处的重力加速度为g
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解析：选BD 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质v2GMm4π2r2
量为M、卫星的轨道半径为r，则2＝mr＝mωr＝ma＝m2
rT
又r＝2R
GMm
忽略地球自转的影响有2＝mg，所以卫星运动的速度大小为v＝
R故A错误；T＝2π
r3＝4π GM
GM
＝ r
gR，2
2RGMg
，故B正确；a＝2＝，故C错误；卫星轨道处的gr4
g
重力加速度为，故D正确。
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[B级——中档题目练通抓牢]
★8.[多选](2018·辽宁实验中学模拟)“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则( )
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大 C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小 D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
解析：选ACD 月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫v2Mm
星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据G2＝m，得卫星的速度v＝
rr
GM，可知卫r
星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确。卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速，即知卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时a3
小，故B错误。根据开普勒第三定律：2＝k，可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ
T上小，故C正确。卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D正确。
9.(2016·天津高考)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞
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船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：选C 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误。
10．[多选]在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点。则下列说法正确的是( )
A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2
B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2 C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4 D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2
2v0
g行4t1
解析：选BC 行星表面与地球表面的重力加速度之比为 ＝＝，行星质量与地g地2v04
tg行R2
M行G1
球质量之比为＝＝，故A错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度
M地g地R24
G
M行
g行R1ρ行V1
＝，故B正确；这个行星的密度与地球的密度之比为 ＝＝，故24ρM地地g地R
V
之比为
v行v地
＝
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