原阳县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

原阳县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 若A(3,﹣6),B(﹣5,2),C(6,y)三点共线,则y=( ) A.13 B.﹣13 C.9

2. 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下丈,长AB=4丈,上棱EF=2丈,EF∥平面ABCD.EF与平面1丈,问它的体积是( ) A.4立方丈 C.6立方丈

3. 为了得到函数y=A.向右平移C.向左平移

B.5立方丈 D.8立方丈

D.﹣9

有如下的问题:问积几何?”意底面宽AD=3ABCD的距离为

sin3x的图象,可以将函数y=

个单位 个单位

sin(3x+)的图象( )

个单位 B.向右平移个单位 D.向左平移

4. 已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若实数a的取值范围是( ) A.C.

B.

D.

,则

5. 设曲线f(x)?x2?1在点(x,f(x))处的切线的斜率为g(x),则函数y?g(x)cosx的部分图象 可以为( )

A. B. C. D.

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6. 由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于﹣1,则样本1,x1,﹣x2,x3,﹣x4,x5的中位数为( ) A.

B.

C.

D.

7. 如图可能是下列哪个函数的图象( )

A.y=2x﹣x2﹣1 B.y=C.y=(x2﹣2x)ex

D.y=

8. 函数f(x)的定义域为[﹣1,1],图象如图1所示:函数g(x)的定义域为[﹣2,2],图象如图2所示,方程f(g(x))=0有m个实数根,方程g(f(x))=0有n个实数根,则m+n=( )

A.14 B.12 C.10 D.8

C.

9. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点M(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.3

B.

D.

10.设方程|x2+3x﹣3|=a的解的个数为m,则m不可能等于( ) A.1

B.2

C.3

D.4

sinB,则A=( )

11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=bc,sinC=2 A.30° B.60° C.120° D.150°

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12.若f(x)为定义在区间G上的任意两点x1,x2和任意实数λ(0,1),总有f(λx1+(1﹣λ)x2)≤λf(x1)+(1﹣λ)f(x2),则称这个函数为“上进”函数,下列函数是“上进”函数的个数是( ) ①f(x)=A.4

,②f(x)=

C.2

,③f(x)=D.1

,④f(x)=

B.3

二、填空题

13.fx)+∞)f2)=0,flog8x)定义在R上的偶函数(在[0,上是增函数,且(则不等式(>0的解集是 .

14.定积分

sintcostdt= .

15.若在圆C:x2+(y﹣a)2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1,则实数a的取值范围是 .

16.过椭圆

+

=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则

椭圆的离心率为 .

17.设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2+…+a99的值为 .

18.已知正整数m的3次幂有如下分解规律:

13?1;23?3?5;33?7?9?11;43?13?15?17?19;…

3若m(m?N?)的分解中最小的数为91,则m的值为 . 【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识,问题的给出比较新颖,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.

三、解答题

19.已知等差数列{an}的首项和公差都为2,且a1、a8分别为等比数列{bn}的第一、第四项. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设cn=

,求{cn}的前n项和Sn.

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