电子科技大学研究生试题
《图论及其应用》(参考答案)
考试时间：120分钟
一．填空题(每题3分，共18分)
1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个；
2．设无向图G中有12条边，已知G中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G中顶点数至少有__9___个；
3．设n阶无向图是由k(k?2)棵树构成的森林，则图G的边数m= _n-k____;
4．下图G是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_.
5．下图G的点色数?(G)?______, 边色数??(G)?__5____。
图G
图G
二．单项选择(每题3分，共21分)
1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G如图所示，则它的同构图是（ D ）
d121234bc434312a图(G)ABC
3． 下列图中，是欧拉图的是（ D）
ABCD
4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ）
A B C D 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ）
A B C D D
6．下列图中，不是偶图的是（ B ）
A B C D
7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ）
ABCD三．作图(6分)
1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图；
3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解：
1 2 3 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。