逻辑学基础教程课后练习题答案汇总

2.已知“有些零件不是次品”为假,能否断定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假?

答:“有些零件不是次品”与“有些零件是次品”之间是下反对关系。所以,由“有些零件不是次

品”为假,可以断定“有些零件是次品”为真。

“有些零件不是次品”与“所有零件不是次品”之间是差等关系。所以,由“有些零件不是次品”为假,可以断定“所有零件不是次品”为假。

(四)下列推理是否正确?如果正确,请把省略的步骤补充完整。 1.SAP├SOP

答:不正确。 2.SOP├SIP

答:不正确。 3.SEP├SOP

答:正确。SEP├PES├PAS├SIP├SOP 4.SIP├SOP

答:不正确。

5.没有金属是没有光泽的,所以没有光泽的不是金属。

答:“没有金属是没有光泽的”等于“金属不是没有光泽的”。金属不是没有光泽的├ 没有光泽的

不是金属。

6.并非有些碳化物是无毒的,因为碳化物都是有毒的。

答:该推理正确。根据对当关系,并非有些碳化物是无毒的所有碳化物都不是无毒的。根据换质

法推理,碳化物都是有毒的├ 碳化物都不是无毒的。 六、综合题

1.概念S与概念P的外延具有交叉关系。试问,以S为主项、P为谓项的四个直言命题中,哪几个取值

为真?在这些取值为真的命题中,哪几个可以进行有效的换位法推理?用公式表示这些换位法推理。 答:SIP与SOP取值为真,但只有SIP可以进行有效的换位法推理,即SIP├ PIS。 2.设下列三句话中只有一句是假话。请问,甲班班长是否懂计算机?

A.甲班所有学生懂计算机。 B.甲班小张懂计算机。

C.甲班所有学生都不懂计算机。

答:显然,A与C之间是矛盾关系。所以,这两句话之中肯定有一句是假话。由题意得,话语B是

真的。既然如此,C就是假。由C是假的得,A是真的。所以,甲班班长懂计算机。

3.下面三句话一真两假,试确定S与P的外延关系。

A.有S是P

B.有S不是P

C.有P不是S

答:“有S是P”与“有S不是P”之间是下反对关系,它们不能同假,必有一真。

由题意可知,“有P不是S”是假的。

由“有P不是S”为假,根据对当关系中的矛盾关系可知,“所有P都是S”为真。 由“所有P都是S”为真,根据换位推理可得,“有S是P”为真。(注意,它们不是互推的。)

由“有P不是S”假和“有S是P”真,根据题意得,“有S不是P”为假。

由“有S是P”为真、“有S不是P”和“有P不是S”皆为假,按照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系可得,S与P之间的外延关系是同一关系。

注:该题最简单的解法当然是,按照题意,直接对照主谓项的外延与性质命题的真假之间的关系来解题。

第四章 简单命题及其推理(下)

一、填空题

1.在三段论“凡金属能导电,木块不是金属,所以有些能导电的不是木块”中,小前提是(凡金属能导

电)。

2.在“氧化铁不是有机物,因为氧化铁不含碳,而凡有机物都是含碳的”这个三段论的大前提中,中项

是(含碳的)。

3.“有些工人是共青团员,而所有共青团员不是老年人,所以有些工人不是老年人”这一三段论属于(第

一)格(EIO)式。

4.在第一格三段论中,大项是大前提的(谓)项,小项是结论的(主)项。 5.如果一个有效三段论的大前提为MOP,则这个三段论属于第(三)格。 6.已知一个有效三段论的小前提是O命题,则此三段论是第(二)格(AOO)式。 7.已知一个有效第四格三段论的结论为E命题,则这个三段论是(AEE)式。 8.决定一个三段论的大前提或小前提的标准,是看此前提含有(大项)或者(小项)。

9.“太平天国不是主张男尊女卑,因此太平天国不是封建王朝”这个三段论省略的前提是(封建王朝是

主张男尊女卑的)。

注意,以“主张男尊女卑的王朝是封建王朝”为该三段论的大前提,推不出有效结论。 10.一个有效的第三格三段论,其大前提如果为MIP,则其小前提为(MAS),结论为(SIP)。 二、单项选择题

1.遵守三段论的格的特殊规则,是三段论有效的( B )

A.充分条件 C.必要条件

B.既充分又必要的条件 D.既不充分又不必要的条件

2.“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为,例如紧急避险就不是犯罪行为”这个省略三段论是( BD )

A.第二格AOO式 C.第一格AOO式

B.第三格EAO式 D.第一格EAO式

解析:“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是O命题,“紧急避险就不是犯罪行为”是E命题。显然,“有些具有社会危害性行为不是犯罪行为”是这个三段论的结论,所以该三段论的大小项分别为“犯罪行为”和“具有社会危害性行为”。可见,“紧急避险就不是犯罪行为”是大前提,因为它包含大项。因此,“紧急避险”是中项。

如果仅仅从形式上讲,那么小前提既可以是“所有紧急避险都是具有社会危害性行为”,也可以是“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”。因此,第三格EAO式和第一格EAO式都是有效的三段论的式,其中第一格EAO式是弱式。

但是,按照题干中提供的语境,可以看出,这个省略三段论实际上是希望反驳“所有具有社会危害性行为都是犯罪行为”这个观点而构造的,它应当是第三格,因为只有第三格具有这种功能。而且,“所有具有社会危害性行为都是紧急避险”也不符合人们的常识(这个不能作为不选D的关键理由,只能作为辅助理由)。

3.“他不是科学家,哪能有什么发明的创造呢”,将这个三段论的省略部分填不出来,则可知其错误是

( D ) A.四词项错误 C.小项扩大

B.中项两次不周延 D.大项扩大 B.中项两次不周延 D.大项扩大

4.如果违反三段论第一格特殊规则“大前提必须全称”,则必然要犯的逻辑错误是( B )

A.两前提均否定 C.小项扩大

5.三段论第二格的两个前提都是肯定命题时,该三段论必然要犯的错误是( B )

A.四词项错误 C.小项扩大

B.中项两次不周延 D.大项扩大

6.由MEP和SAM推出SIP,此三段论违反的规则是( C )

A.中项在前提中至少周延一次 B.前提中不周延的项在结论中不得周延 C.如果有一个前提是否定的,则结论是否定的 D.两个否定前提不能得出结论

7.“有些S是M,所有P不是M,所以有些S不是P”这个三段论是( B )

A.第一格EIO式 C.第三格EIO式 A.MIP∧SAM├ SIP

B.第二格EIO式 D.第四格EIO式

B.SOM∧MAP├ SOP D.PAM∧SIM├ SIP

8.下列三段论为有效式的是(其中符号∧表示同时肯定两个前提)( C )

C.MAS∧MEP├ SOP 论只能是( B ) A.第一格 A.SEM A.MAP A.第一格 A.PAM

B.第二格 B.SAM B.POM B.第二格 B.MEP

C.第三格 C.MAS C.PEM C.第三格 C.MAP

D.第四格 D.MIS D.PAM D.第四格 D.MOP

10.如果一个有效三段论的大前提是特称否定命题,则其小前提应当是( C ) 11.如果一个有效三段论的小前提是特称否定命题,则其大前提应当是( D ) 12.一个有效的AAI式三段论,其大小项在前提中均不周延,则此三段论为( C ) 13.如果一个有效三段论的结论是否定命题,则其大前提不能是( C )

14.在某新建商品房小区,大多数中老年业主都办了人寿保险,所有买了四居室以上住房的业主都办了

财产保险,而所有办了人寿保险的都没有办财产保险。如果上述断定是真的,那么以下哪项关于该小区业主的断定必定是真的?( C )

(1)有中老年业主买了四居室以上的住房。 (2)有中老年业主没有办财产保险。

(3)买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险。 A.只有(1)和(2) C.只有(2)和(3)

B.(1)、(2)和(3) D.只有(2)

E.只有(1)

9.已知一个三段论的大前提是A命题,小前提是O命题,如果要使之得出必然有效的结论,则此三段

解析:以“所有办了人寿保险的都不是办财产保险的”为大前提和以“所有买了四居室以上住房的业主都办了财产保险”为小前提,可得“买了四居室以上住房的业主都没有办人寿保险”。

以“所有办了人寿保险的都没有办财产保险”为三段论大前提和以“大多数中老年业主都办了人寿保险”为三段论小前提,可得“大多数中老年业主没有办财产保险”。 三、双项选择题

1.一个有效三段论的结论是假的,则其大小前提可能是( AB )

A.大前提或小前提假 D.至少有一真 A.MAP∧SIM D.PIM∧MES

B.至少有一假

C.都是真的

E.无法确定有无真假命题

C.MEP∧MIS

2.以下列各组命题形式为前提,可必然推出结论SOP的是( CE )

B.POM∧SAM

E.MEP∧SAM

注意,选项A“MAP∧SIP”应当改为“MAP∧SIM”,尽管这不是正确的选项。

3.一个有效三段论,如果小前提是E命题,则大前提可以是( CD )

A.所有M是P D.所有P是M A.演绎推理 D.直接推理

B.没有P是M E.有M不是P

C.间接推理

C.没有P不是M

4.“科学是有用的,逻辑学是科学,所以逻辑学是有用的”,这个推理不是( BD )

B.或然性推理 E.必然性推理

B.可以两次不周延

C.不能两次都周延

5.如果一个有效三段论的结论是全称肯定命题,则它的中项( CE )

A.可以两次周延

D.不能一次周延,一次不周延 出的结论有( AE ) A.有非P是S D.有S是P

B.有P不是S E.有S是非P

C.第一格AEE式

C.所有P不是S

E.不能两次都不周延

6.以“有S是M,所有P不是M”为前提进行三段论推理,将所得结论再进行变形法直接推理,可得

7.“依法办事不是教条主义,因为依法办事是坚持原则”这个省略三段论运用的推理形式可以是( AD )

A.第一格EAE式 D.第二格EAE式

B.第二格AEE式 E.第四格EAE式

解析:“依法办事不是教条主义”这个三段论的结论,因此“依法办事是坚持原则”是它的小前提,它省略的是大前提。但是,大前提既可以是“教条主义不是坚持原则”,又可以是“坚持原则不是教条主义”。所以,正确答案应当是A和D。

8.“在一个直言三段论中,如果小项在前提中是不周延的,那么它在结论中也不得周延”,这可以理解

为( BC )

A.小项在前提中周延,则在结论中也得周延 B.小项在结论中周延,则在前提中也得周延 C.小项在结论中不周延,则在前提中可以周延 D.小项在结论中不周延,则在前提中也不得周延 E.小项在结论中周延,则在前提中可以不周延 四、多项选择题

1.下列各式作为三段论第一格推理形式,有效的是( ADE )

A.AAA D.AII A.AAA D.EIO

B.AEE E.EIO B.EAE E.OAO

B.SOM∧MAP├ SOP D.PAM∧SIM├ SIP

C.AEE

C.EAA

2.下列各式作为三段论第二格推理形式,有效的是( BCD )

3.下列三段论为非有效的是( ABDE )

A.SAM∧MIP├ SIP E.PIM∧SEM├ SOP

4.下列三段论形式为有效式的有( ABDE )

A.第一格EAE式 D.第三格AAI式

B.第二格AOO式

C.第三格AAA式

E.第一格EAO式

C.MAS∧MEP├ SOP

五、图解题:用欧拉图表示满足下列条件的S与P可能具有的关系 1.已知:(A)M与P外延不相容;(B)“所有M是S”为真

解:S与P具有三种可能关系,如下图所示:

M

S

P

M

S

P

M

S

P

2.已知:(A)M真包含于P;(B)“有些S是M”为真

解:S与P具有三种可能关系,如下图所示:

3.已知:(A)“所有M不是P”为真;(B)“M真包含S”

S 解:S与M, S P的关系如下图所示:P

M

P S

4.已知:(A)M与P全异;(B)“有S不是M”为假

S M P

解:S与P具有两种可能关系,如下图所示:

六、分析题

P S (一)下列三段论是否有效?如果无效,犯有什么逻辑错误?M, S P

M

1.凡共青团员都是青年,并非所有的青年工人都是共青团员,所以并非所有的青年工人都是青年。

答:无效,犯有大项扩大的错误。(按照对当关系中的矛盾关系,并非所有的青年工人都是共青团

员├ 有的青年工人不是共青团员;并非所有的青年工人都是青年├ 有的青年工人不是青年。)

2.并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者,而没有一个共产主义者不是马克思主义者,因此所有的

共产主义者都是唯物主义者。

答:无效,违反“如果前提之一是特称的,则结论必然是特称的”规则。(没有一个共产主义者不

是马克思主义者,就是所有共产主义者都是马克思主义者。)

3.物质是不灭的,这只笔是物质,所以这只笔是不灭的。

答:无效,犯有四概念错误。“物质”在大前提中是集合概念,在小前提中是非集合概念。这是通

常的观点。

但是,如果把“不灭的”理解为即使外形改变但仍然存在,那么这个三段论就是有效的。因为虽然一只笔的外形可以改变,但它作为其他形状的物质还是存在的。

4.有些农民是劳动模范,有些农民是党员,所以有些党员是劳动模范。

答:无效,违反两个特称前提不能得出结论的规则。

5.不是快车是不带邮件的,下次列车是快车,所以下次列车是带邮件的。

答:在这里,“不是快车是不带邮件的”有两种理解方式。

(1)如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定,那么

M

P

不是快车是不带邮件的快车不是不带邮件的快车是带邮件的。

在这种情况下,三段论是有效的。

(2)如果把“不是快车是不带邮件的”的“不是”理解为内部否定,那么由对当关系中的矛盾

关系得

不是快车是不带邮件的有些快车是不带邮件的 再由换质法推理得

有些快车是不带邮件的有些快车是带邮件的。

在这种情况下,三段论无效,犯有中项两次不周延的错误。

(二)运用三段论知识,回答下列各题

1.以E命题为大前提,以I命题为小前提进行推理,结论应当是什么?为什么?

答:因为大前提E命题为否定命题,所以结论应当为否定命题。因为小前提I命题为特称命题,所

以结论应当为特称命题。可见,结论特称否定命题O。

2.一个正确的三段论能否三个项都周延两次?为什么?

答:不能。如果三段论的三个项都周延两次,那么该三段论就是EEE式,而两个否定前提是得不出

结论的。

3.为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题?

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