pb?pe?p汞gh4?p水g(h5?h4)
联立方程，代入数据解得
pA?PB??汞g(h2?h4)??水g(h1?h4?h5)??酒gh3
?13600?9.8?(0.2?0.25)?1000?9.8?(0.5?0.25?0.4)?800?9.8?0.15
=55370
pa
2.12 用倾斜微压计来测量通风管道中的A,B两点的压力差△p,如图所示。
（1）若微压计中的工作液体是水，倾斜角α=45°，L=20cm，求压力差△p为多少？
（2）若倾斜微压计内为酒精（ρ=800kg/m3），α=30°，风管A，B的压力差同（1）时，L值应为多少？
解：
（1）?P??gLsin45??1000?9.807?0.2sin45??1387Pa
（2）??P??酒gLsina
?L??P1387??0.3535m?35.35cm
?酒gsina800?9.807?0.5
2.13 有运水车以30km/h的速度行驶，车上装有长L=3.0m，高h=1.0m，宽
b=2.0m的水箱。该车因遇到特殊情况开始减速，经100m后完全停下，此时，箱内一端的水面恰到水箱的上缘。若考虑均匀制动，求水箱的盛水量。
解：设水车做匀减速运动的加速度为a，初速度Vo=(30*10)/3600=8.3m/s
3
v?v。?at由运动学公式
12 式中，v。?8.3ms;
s?v。t?at2
当s?100m时，解得a??0.347ms2 则a=-0.347m/s2，其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。
设运动容器中流体静止时液面距离边缘为x m，则根据静力学公式有：
x/1.5=a/g 求出：x=0.053m
则h=1-0.053=0.947m 水体积：V=2*3*h=6x0.947=5.682m3 则水箱内的盛水量为：m=ρV=1000x5.682㎏=5682㎏
2.14 如图所示，一正方形容器，底面积为b×b=（200×200）mm，m=4Kg。当它装水
12的高度h=150mm时，在m2=25Kg的载荷作用下沿平面滑动。若容器的底与平面间的摩擦系数Cf=0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H是多少？ 解：由题意有，水的质量
m0??V?1.0?103?200?200?150?10?9?6kg
由牛顿定律
m2g?(m1?m0)gCf?(m1?m2?m0)a
25?9.8?10?9.8?0.3?35a
a?6.16m2s 解得
??arctan倾斜角
zs??a6.16?arctan?32.152?g9.8
超高
ab6.16(?)??100?67.5mmg29.8
H?h?zs?150?67.5?217mm?0.217m所以最小高度
2.15 如图所示，为矩形敞口盛水车，长L=6mm,宽b=2.5mm,高h=2mm,静止时
水深h1=1m,当车以加速度a=2
ms2前进时，试求
（1）作用在前、后壁的压力； （2）如果车内充满水，以a=1.5解：（1）前壁处的超高zs??x??则前壁水的高度
ms2,的等加速前进，有多少水溢出？
ag26*??0.612m 9.82h前?h1?zs?0.388m
?0.194m
形心高度
hc?h前2前壁受到的压力
F后壁压力
前?ρghcA?1000*9.8*0.194*0.388*2.5?1847N
F（2）当a?1.5m后?ρghc2A?1000*9.8*（1?0.612)/2*(1?0.612)*2.5?31832N
aL3a??zsg*2?g
………………（1）
s2时。后壁处的超高
车内水的体积v?(h?Zs)*L*b ……………….. （2）
流出的水的体积△v=Lbh -V ……………….. （3）
联立（1） （2）
（3）式子，得
△v=6.88m
32.16 如图所示，为一圆柱形容器，直径d=300mm,高H=500mm,容器内装水，
水深h1=300mm,使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定水刚好不溢出的转速n1
(2)求刚好露出容器地面时的转速n2，这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于于多少？ 解：
（1）旋转抛物体的体积等于同高圆柱体的体积的一半，无水溢出时，桶内水的体积旋转前
后相等，故
又由：，则
无水溢出的最大转速为：
（2）刚好露出容器地面是
容器内水的体积 解得
此时
2.17 如图所示，为了提高铸件的质量，用离心铸件机铸造车轮。已知铁水密
度ρ＝7138㎏／m3,车轮尺寸h＝250mm,d＝900mm,求转速n＝600r／min时车轮边缘处的相对压力。 解：转速??600??62.8?63s?， 30632?0.452=?41m 超高Zs=2g2?9.807边沿压强 p=?gh=?41?0.25??9.807?7138=2.88MPa
?2r2
2.18 如图所示，一圆柱形容器，直径d＝1.2m,充满水，并绕垂直轴等角速度
旋转。在顶盖上r0 ＝0.43m处安装一开口测压管，管中的水位h＝0.5m。问此容器的转速n为多少时顶盖所受的总压力为零？
解： (1) 取圆柱中心轴为坐标轴，坐标原点取在顶盖中心O处，z轴铅直向上。由压力微
分方程式 dp=ρ(ω2rdr－gdz)
积分上式，得
p??(?2r22?gz)?C
C?pa??h???2r022由边界条件：r=r0，z=0时，p=pa+γh，得积分常数
容器中液体内各点的静压力分布为
p?pa??h??(。于是，
?2r22?gz)???2r0221?pa???2(r2?r02)??(h?z)2
(a)
故容器顶盖上各点所受的静水压力(相对压力)为
1pm(z?0)?p?pa???2(r2?r02)??h2
所以容器顶盖所受的静水总压力为
1P??pm(z?0)?2?rdr??[??2(r2?r02)??h]2?rdr0021??R2??2(R2?2r02)??R2?h4
RR令静水总压力P=0，得