平行四边形测试题(经典题型)[1]

平行四边形测试题

(时间:120分钟 满分120分)

一、填空题(每小题3分,共30分)

1. (江西省,2003) 如图12.9,一个矩形推拉窗,窗高1.5米,则活动

窗扇的通风面积

A(平方米)与拉开长度

b(米)的关系式

是: .

2. (江西省,2003)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10所示的规律,拼成若干个图形:

⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块; ⑵ 第n个图形中有白色地面砖 块.

图12.9

图12.10

3.黑板上画有一个图形,学生甲说它是多边形,学生乙说它是平行四边形,学 生丙说它是菱形,学生丁说它是矩形,老师说这四名同学的答案都正确,则黑板上画的图形是___________________.

4.在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个.

5.(贵阳市,2002) 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm, 则此菱形的周长 cm.

6.已知正方形的一条对角线长为8cm,则其面积是__________cm2. 7.平行四边形ABCD中, AB=6cm,AC+BD=14cm ,则△AOC的周长

为_______. 8.在平行四边形B=__________.

9.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,两底分别是15cm和49cm,则等腰梯形的腰长为______.

10.用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹

条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条 cm.

二、选择题(每小题3分,共30分)

11.给出五种图形:①矩形; ②菱形; ③等腰三角形(腰与底边不相等); ④等边三角形; ⑤平行四边形(不含矩形、菱形).其中,能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是( )

ABCD中,∠A=70°,∠D=_________, ∠

启动教育 精心教学 0816-

A.②③ B.②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

12.(江西省,2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开

后,能拼成下列四个图形,则其中是中心对称图形的是( )

图12.11

13.四边形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3,则这个四边

(A)

(B)

(C)

(D)

形是( ) A.梯形

B.等腰梯形

D.任意四边形

C.直角梯形

14.要从一张长40cm,宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm,宽为12cm

的矩形纸片则最多能剪出( )

A.1张 C.3张

B.2张 D.4张

15. (北京市,2002) 如图12.12,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE︰EF︰FB为( )

A.1︰2︰3 B. 2︰1︰3 C. 3︰2︰1 D. 3︰1︰2

16.(福建省,2002)下列说法中错误的是( )

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B.两条对角线相等的四边形是矩形; C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形. 17.下列说法正确的是( )

A.任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形; B.角既是轴对称图形又是中心对称图形;

C.线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形;

D.正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形,且对称轴都有四条.

18.(山西省,2002)点A、B、C、D在同一平面内,从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )

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D C

A · 图12.12

E F

B

A.①② B.②③ C. ①③ D. ③④

19.(江西省,2002) 已知ABCD是平行四边形,下列结论中不一定正确

的是( )

A.AB=CD B.AC=BD

C.当AC⊥BD时,它是菱形 D.当∠ABC=90°时,它是矩形

20.平行四边形的两邻边分别为6和8,那么其对角线应( )

A.大于2, B.小于14 C.大于2且小于14 D.大于2或小于12 三、解答题(第21~26每题8分,第27题12分,共60分)

21.(新疆,2002)如图12.13,已知四边形ABCD是等腰梯形, CD//BA,四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

22.如图12.14,在△ABC中,点O是AC边上的一动点, 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)说明EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?

并说明你的结论.

A B

D C

23.如图12.15,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于 点E,DF∥AB交AC于F. 试确定AD与EF的位置关系,

A

D E 图12.13

C

M

并说明理由.

B C

图12.14

D

B M E A O F N

E 1 2 O F

O 图12.15

D C

A 24.如图12.16,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O, 试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.

25.如图12.17,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,

EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.B C

图12.17

26. (江西省,2003) 如图12.18,有一长方形餐厅,长10米,宽7米,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形(如左下图所示).在保证通道最狭窄处

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N 图12.16

A F B D E

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