平行四边形测试题
（时间：120分钟 满分120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1． (江西省,2003) 如图12.9，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动
窗扇的通风面积
A（平方米）与拉开长度
b（米）的关系式
是： ．
2． (江西省,2003)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10所示的规律，拼成若干个图形：
⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块； ⑵ 第n个图形中有白色地面砖 块．
图12.9
图12.10
3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学 生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________．
4．在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．
5．(贵阳市,2002) 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 cm．
6．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2． 7．平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOC的周长
为_______． 8．在平行四边形B=__________．
9．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______．
10．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹
条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ ）
ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠
启动教育 精心教学 0816-
A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
12．(江西省，2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开
后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）
图12.11
13．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边
(A)
(B)
(C)
(D)
形是（ ） A．梯形
B．等腰梯形
D．任意四边形
C．直角梯形
14．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm
的矩形纸片则最多能剪出（ ）
A．1张 C．3张
B．2张 D．4张
15． (北京市，2002) 如图12.12，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（ ）
A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3 C． 3︰2︰1 D． 3︰1︰2
16．（福建省，2002）下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形． 17．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形； B．角既是轴对称图形又是中心对称图形；
C．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；
D．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．
18．（山西省，2002）点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
95
D C
A · 图12.12
E F
B
A．①② B．②③ C． ①③ D． ③④
19．(江西省,2002) 已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确
的是( )
A．AB=CD B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形
20．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）
A．大于2， B．小于14 C．大于2且小于14 D．大于2或小于12 三、解答题（第21～26每题8分，第27题12分，共60分）
21．（新疆，2002）如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．
22．如图12.14，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）说明EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并说明你的结论．
A B
D C
23．如图12.15，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于 点E，DF∥AB交AC于F． 试确定AD与EF的位置关系，
A
D E 图12.13
C
M
并说明理由．
B C
图12.14
D
B M E A O F N
E 1 2 O F
O 图12.15
D C
A 24．如图12.16，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O， 试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
25．如图12.17，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，
EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积．B C
图12.17
26． (江西省，2003) 如图12.18,有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处
96
N 图12.16
A F B D E