4.机械能守恒定律
【学习素养·明目标】 物理观念:1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.
科学思维:1.通过机械能守恒定律的推导,培养科学思维能力.2.通过机械能守恒定律的应用,培养逻辑思维能力和综合分析能力.
一、追寻守恒量
伽利略的斜面实验探究如图所示.
1.过程:将小球由斜面A上某位置由静止释放,小球运动到斜面B上.
2.现象:小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同. 3.结论:这一事实说明某个量是守恒的,在物理学上我们把这个量叫作能量或者能. 二、动能、势能的相互转化 1.动能与重力势能间的转化
只有重力做功时,若重力做正功,则重力势能转化为动能,若重力做负功,则动能转化为重力势能,转化过程中,动能与重力势能之和保持不变.
2.动能与弹性势能间的转化
被压缩的弹簧把物体弹出去,射箭时绷紧的弦把箭弹出去,这些过程都是弹力做正功,弹性势能转化为动能.
3.机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能,在重力或弹力做功时,不同形式的机械能可以发生相互转化.
三、机械能守恒定律 1.内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.
2.守恒定律表达式
(1)Ek2-Ek1=Ep1-Ep2,即ΔEk增=ΔEp减. (2)Ek2+Ep2=Ek1+Ep1. (3)E2=E1.
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3.守恒条件
物体系统内只有重力或弹力做功.
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)物体自由下落时,重力做正功,物体的动能和重力势能都增加. (2)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能. (×) (3)合力为零,物体的机械能一定守恒. (×) (4)合力做功为零,物体的机械能一定守恒. (×) (5)只有重力做功,物体的机械能一定守恒. (√) 2.关于机械能,以下说法正确的是( ) A.质量大的物体,重力势能一定大 B.速度大的物体,动能一定大 C.做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D.质量和速率都相同的物体,动能一定相同
D [重力势能的大小与零势能面的选取有关,质量大但重力势能不一定大,A错误;动能的大小与质量以及速度大小有关,所以速度大,动能不一定大,B错误;平抛运动过程中12
只受重力作用,机械能守恒,C错误;根据Ek=mv可知质量和速率都相同的物体,动能一
2定相同,D正确.]
3.(多选)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )
(×)
CD [物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上物块受力平衡,重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,机械能减少;物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时,力F做正功,机械能增加;小球沿光滑半圆形固定轨道下滑,只有重力做功,小球机械能守恒;用细线拴住小球绕O点来回摆动,只有重力做功,小球机械能守恒,选项C、D正确.]
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机械能守恒的条件及判断 [观察探究]
如图所示,过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下.(忽略轨道的阻力和其他阻力)
过山车下滑时,过山车受哪些力作用?各做什么功?动能和势能怎么变化?机械能守恒吗?
提示:过山车下滑时,如果忽略阻力作用,过山车受重力和轨道支持力作用;重力做正功,支持力不做功,动能增加,重力势能减少,机械能保持不变.
[探究归纳]
1.对机械能守恒条件的理解
(1)从能量转化的角度看,系统内只有动能和势能相互转化,而没有其他形式能量(如内能)的转化,并且系统与外界没有任何能量转化,则系统的机械能守恒.
(2)从做功的角度看,只有重力和系统内的弹力做功,具体表现如下: ①只受重力作用,例如所有做抛体运动的物体机械能守恒. ②系统内只有重力和弹力作用,如图甲、乙、丙所示.
甲 乙 丙
图甲中,小球在摆动过程中线的拉力不做功,如不计空气阻力则只有重力做功,小球的机械能守恒.
图乙中,各接触面光滑,A自B上端自由下滑的过程中,只有重力和A、B间的弹力做功,A、B组成的系统机械能守恒.但对A来说,B对A的弹力做负功,这个力对A来说是外力,A的机械能不守恒.
图丙中,不计空气阻力,球在下落过程中,只有重力和弹力做功,球与弹簧组成的系统机械能守恒.但对球来说,机械能不守恒,这一点需要特别注意.
2.判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体)
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