Q??U??U空??U氢＝m空cv空(T空2－T空1)?m氢＝1R(T?T氢1)k?1g氢氢2pVp空1V空1cv空(T空2－T空1)?氢1氢1Rg氢(T氢2?T氢1)Rg空T空1Rg氢T氢1
0.9807?105?0.1＝?0.71594?(800.64?288）287?2880.9807?105?0.11＋??（352.31－288)4157?2881.41?1?44.83J3-6
解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
p1?pb?G1195?9.8?1.028?105??2.939?105Pa ?4A100?10G295?9.8?1.028?105??1.959?105Pa ?4A100?10当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
p2?pb?过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：
V2?V1(p11/k2.9391/1.4)?100?10?4?10?10?2?()?1.34?10?3m3 p21.959pT2?T1(2)p1
所以，活塞的上升距离为：
k?1k?300?(1.9590.4/1.4)?267.17K2.939
V2?V11.34?10?3?10?3ΔL???3.4cm
A100?10?4 3-7
解：⑴ 定温：T1?T2?303K，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：
V1?V2?mRgT1p1mRgT2p2??6?287?3033 ?1.73922m60.3?106?287?303?5.21766m3 60.1?10所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：
W??pdV?mRgT1lnV1V2V25.21766?6?287?303?ln?573.22kJ V11.73922Q??W??573.22kJ
⑵ 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为：
V2W???V1pkpdV?p1V1[1?(2)k?1p1k?1k]1.4?11.4
1.41?6?0.287?103?303?[1?()1.4?13]?351kJQ?0
终温为：
pT2?T1(2)p1pT2?T1(2)p1气体对外所作的功和热量分别为：
k?1k0.1?303?()0.31.4?11.4?221.41K
⑶ n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：
n?1n?303?(0.10.2/1.2)?252.3K 0.31.2?1p6?287?3031W?[1?(2)n]?[1?()1.2]?436.5kJ
n?1p11.2?13n?k1.2?1.4Q?mcV(T2?T1)?6?0.717?(252.3?303)??218.11kJ
n?11.2?1
3－7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：
mRgT1n?1pT2?T1(1)p2瓶内原来的气体质量为：
1?kk147.1?293?()73.551?1.41.4?240.36K
p1V1147.1?105?0.04?32m1???7.73kg
RgT18314?293放气后瓶内气体的质量为：
p2V73.55?105?0.04?32m2???4.71kgRgT28314?240.36所以放出的氧气质量为：
?m?m1?m2?7.73?4.71?3.02kg
（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即T3?293K,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：
p3?p2T3293?73.55?105??89.66?105Pa T2240.36（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为：
p2V273.55?105?0.04?32m2???3.86kg
RgT28314?293故所放的氧气比的一种情况多。
3-8
解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为：
两式相除，并考虑到cV?418.68kJn?12 n?k83.736q?cV(T2?T1)?kJn?12Rgw?(T1?T2)?k?1，可得到：
Rgk?1?5 k?n由多方过程的过程方程可得到：
T1V1n?1?T2V2n?1?n?1?所以有：
ln(T2/T1)ln(333/573)?1??1.494
ln(V1/V2)ln(1/3)k?1.6175
把n值带入多方过程功的表达式中，可求出：
w(n?1)418.68?103?(1.494?1)Rg???430.8915J/kg.K
T1?T22?240所以有：
430.8915?697.8J/kg.K
k?11.6175?1cP?Rg?cV?430.8915?697.8?1128.6915J/K.kgcV??
3－10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为：
Rg
V2?p1V1T2101325?500?10473????8773m3/h 6T1p2273.150.1?10所以可得到烟囱出口处的内直径为：
1?D2c?3600?V2?D?1.017m 4
3－11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：
t1?1300?C时，cP01?1.117kJ/(kg.K)t2?400?C时，cP02?1.028kJ/(kg.K)cPt?1tt
t2cP02t2?cP01t1t2?t1tt?1.028?400?1.117?1300?1.157kJ/(kg.K)?900所以过程中燃气的熵变为：
?s??cP12pTpdT?Rgln2?cPln2?Rgln2Tp1T1p16730.4?0.287?ln??122.5J/kg 15738?1.157?ln由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程
3－12 解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体质量分别为：
pAVA0.276?106?0.283mA???0.907kgRgTA287?300pBVB0.1034?106?0.3mB???0.360kg
RgTB287?300m总＝mA＋mB＝1.267kg
打开阀门，重新平衡后，气体温度T依然保持不变，球内压力p（也即总压力）和球的直径成正比，故设：
p?cD，带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：
1V??D3
6p0.1034?106c???3.4467?105N/m3
D0.3根据理想气体状态方程有：
m总RgT1134pV?m总RgT?cD(?D?VA)?m总RgT??D?VAD? 66c带入数值，通过叠代可得到：D?0.6926m3所以，球B终态的压力和体积分别为：
p?cD?3.4467?105?0.6926?2.387?105Pa 1V??D3?0.174m36
3－13 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容：
R8314??286.69J/(K.kg)M29?u700?103cV???1129.03J/(K.kg)
?T620cP?Rg?cV?1415.72J/(K.kg)Rg?所以其焓变和熵变分别为：
?h ? c ? T ? 1415 . 72 ? 620 ? 877 . 75 kJ / kg P T v 1213 ?s ? c ln 2 ? R ln 2 ? 1129 .03 ? ln ? 808 . 00 kJ / kg V g T v 593 1 1 3-14 解：设气体的初态参数为p1、T1、V1，终态参数为p2、T2、V2。
⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：
T2?T1(v1k?11)?340?()1.4?1?257.67K v22气体对外所作的功和熵变分别为：
W?nCV,m(T1?T2)?1000?25.12?(340?257.67)?2068.13kJ?s?0
⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即
T2?T1?340K?h?0过程中气体熵变为：
?S?n(cVlnT2vTv?Rln2)?n[cVln2?(cP,m?cV,m)ln2]T1v1T1v1
?1000?8.32?ln2?5766.99J/K3-15 解：⑴按定值比热容计算： 空气可看作是双原子分子气体，故有：
55R/M??8.314/28.97?0.717kJ/(kg.K) 2277cP?R/M??8.314/28.97?1.004kJ/(kg.K)
22cv?根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为：
T4800.4p2?(2)k?1p1?()?0.1?0.518MPa
T1300内能和与外界交换的功量分别为：
k1.4Δu?cVΔT?0.717?180?129.06kJ/kg
w??Δu??129kJ/kg
⑵按空气热力性质表的数据计算：查表得
t1?27?C通过差值有所以有：
u1?214.32kJ/kgt2?207C?u2?345.04kJ/kg
?u?u2?u1?345.04?214.32?130.72kJ/kgw???u??130.72kJ/kg
3-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流
量值：