第二节 有效数字及其运算规则
学习目标：掌握有效数字的运算规则。 课前学习
一、复习回顾：
两把刻度尺的读数分别是 厘米和 。读数为何不同？哪一把的更准确？
第一把刻度尺的准确数值是 ；第二把的是 。
二、课堂学习 （一）有效数字
（阅读课本P25倒数第二段，完成下列问题）
１有效数字是 。
2．有效数字由两部分组成，它们分别是 和 。 即： 。 3．有效数字的位数是怎样确定的？
。
例如：分析天平小数点后要保留 位有效数字；托盘天平小数点后要保留 位有效数字； 10ml量筒小数点后要保留 位有效数字；滴定管小数点后要保留 位有效数字； 4．有效数字中“0”的作用：
1
① 在具体数字前面时， ②在数字中间时 ③在数值后面时，
例如：3700分别可以有 位、 位、 位有效数字，应分别记作 、 和 。
5、对于含有对数的PH、lgK等的有效数字的位数取决于 ，例如： PH = 8.32,,有 个有效数字。
6.在计算中遇到分数、倍数的关系时，应视为多位有效数字。 [课堂练习]
1、分析工作中实际能够测量到的数字称为（ ）
A.精密数字 B.准确数字 C.可靠数字 D.有效数字 2、下面数值中，有效数字不是四位的是（ ）
A. ω(CaO)=25.30% B.pH=11.50 C.π=3.141 D.1000 3、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）
A.[H+]=0.0003mol/L B. pH=10.42 C. ω(MgO)=19.96% 4、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ） A. pH=11.25 B.C(Cl-)=0.0002 mol/L C. ω(Fe)=0.040 D. ω(CaO)=38.56% 5、下列数值中有几位有效数字？
1、1.057 2、1500 3、5.24×10-10 4、0.0037 5、0.0230 6、pH=5.30 7、1.502 8、0.0234 9、0.00300 10、10.030 11、8.7×10-6 12、pH=2.0 13、114.0 14、40.02% 15、0.50% 16、0.0007% 17、pK=7.12 18、95.500
（二）、有效数字的修约规则 （阅读课本P25-P26,完成下列问题） 1、有效数字的修约规则可概括为：
具体解释为：
2、修约有效数字时应注意哪些问题？
2
D.4000 【及时练习】
将下列数据修约为2位有效数字：
3.5497 2.66 0.1050 4.55 8.251
（三）有效数字的运算规则：
（阅读课本P26-P27,完成下列问题）
1、几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应以 为依据，将各数据多余的数字修约后再进行加减运算。
2、几个数据相乘或相除时，它们的积或商的有效数字的保留应以 为依据，将各数据多余的数字修约后再进行乘除运算。 3、有效数字运算时的注意事项：
①若数据的第一位数字大于8时， ②有关化学平衡的计算，应保留
③通常对于组分含量在10%以上，一般要求分析结果有效数字 位，含量在1%--10%时 ，低于1%时，一般要求 位有效数字。
④以误差或偏差表示分析结果的准确度时， 。 ⑤用计算器连续运算得出的结果，应
[课堂练习]
1、在有效数字的运算规则中，几个数据相乘除时，它们的积或商的有效数字位数的保留应以（ ） A.小数点后位数最少的数据为准 B.相对误差最大的数据为准 C.有效数字位数最少的数据为准 D.绝对误差最大的数据为准
2、当有效数字位数确定后，对其多余数字进行修约时，如果被修约的数字为5，正确的修约方法是（ ） A.5后非零时舍弃 B.5后非零时进位 C.5后为零时舍弃 D.5后为零时进位 3、下列数据中具有三位有效数字的是（ ） A.0.35 B.0.102 C.9090 D.pKa=4.74
4、算式（30.582-7.43）+（1.6-0.54）+2.4963中，绝对误差最大的数据是（ ） A.30.582 B.7.43 C.1.6 D.0.54
5、下列数据均保留两位有效数字，修约结果错误的是（ ） A.1.25→1.3 B.1.35→1.4 C. 1.454→1.5 D. 1.7456→1.7 6、下列四个数据修约为四位有效数字后为0.7314的是（ ） A.0.73146 B.0.731349 C.0.73145 D.0.731451 7、用分析天平准确称量某试样重，下列记录正确的是（ ） A.1.45g B. 1.450g C. 1.4500g D. 1.45000g
3
8、下列数据中具有三位有效数字的是（ ）
A.0.030 B.1.020 C.8.00×103 D.pH=4.74 9、下列数据修约为两位有效数字，修约结果错误的是（ ）
A.1.24→1.2 B. 3.452→3.5 C. 0.289→0.29 D. 8.65002→8.6
10、算式 中每个数据的最后一位都有±1的绝对误差，哪个数据在计算结
0.3512 果中引入的相对误差最大（ ）
A.2.034 B.0.5106 C.603.8 D.0.3512
11、由计算器算得 的结果为0.000255937，按有效数字运算规则应将结果修约为（ ）
60.4 A.0.002 B.0.00026 C.0.000256 D.0.0002559
2.034×0.5106×603.8 4.178×0.0037 12、由计算器算得（2.236×1.1124）÷（1.036×0.200）的结果为12.004471，按有效数字运算规则应将结果修约为（ ）
A.12 B.12.0 C.12.00 D.12.004
三、判断
1、将3.1424、3.2156、5.6235和4.6245处理成四位有效数字时，则分别为3.142、3.216、5.624和4.624 （ ）
2、将7.63350修约为四位有效数字的结果是7.634。（ ）
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