上海市第二十届初中物理竞赛(大同中学杯)
复赛试题(2006年)
说明：
1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分 2．答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3．考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。
4．本试卷中常数g取lON／kg，水的比热容4．2 x 103J／kg。
一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C D B C A D 1．有经验的养蜂人根据蜜蜂的嗡嗡声就可以知道它们是否采到了蜜。这是由于蜜蜂在带蜜和不带蜜时，翅膀振动发出的声音会有差异，这种差异主要是（ ） (A)响度 （B)音调 (C)音色 （D）传播方向
解：因为不带花蜜的蜜蜂，飞行时翅膀每秒钟振动440次；带花蜜时的蜜蜂，飞行时翅膀每秒钟振动300次．所以蜜蜂在不带花蜜飞行时比带花蜜飞行时翅膀每秒钟振动频率大，发出的音调高，有经验的养蜂人可以通过听蜜蜂飞行时发出声音的音调高低来判断蜜蜂是出去采蜜还是采蜜回来． 故选B． 2．现有长度均为O．1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N／m和200N／m。为了制成一个长度也是O．1m．劲度系数却为1 50N／m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可。则在弹簧A和B上截取的长度分别为( )
(A)0.025m和0.075m (B)O.033m和0.067m (C)0.050m和O.050m (D)0.075m和0.025m 解答:B
一根劲度系数为k的弹簧截下1/n，那么它的劲度系数就变成nk。 所以：
A弹簧截取x,则劲度系数kA=(0.1/x)*100(N/m)
则B弹簧需截取0.1-x,则劲度系数kB=[0.1/(0.1-x)]*200(N/m) 设对于串联的弹簧施以大小为F拉力 则A形变xA=F/kA B形变xB=F/kB
xA+xB=F/kA+F/kB=F/150
等式两边消去F,代入kA,kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x=1/30，也就是A弹簧截取约0.033m ，B弹簧截取0.067m 即可。
3．有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。则( )
(A)A球一定是空心的 (B)B球一定是空心的 (C)C球一定是空心的 (D)它们一定都是实心的
4．一容器装满水后．容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水．总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为( ) (A)m2：m3 (B)(m2-m1)：(m3-m1) (C)(m3-m2)：(m2-m1) (D)(m2+m-m3)：(m1+m-m2) 解答: 答案D
假设A密度e1，体积V1。B的密度e2,体积V2，杯子体积V杯，则有 e1V1＝m，e2V2＝m，e水V杯＝m1
对于放进A的情况 m＋e水（V杯－V1）＝m2 即 m＋e水V杯－e水V1＝m2 即 e水V1＝m＋m1－m2 （1） 同样对第二种情况计算，可得
e水V2＝m＋m2－m3 （2） 用（1）式除以（2）式，e水就被约掉了，得 V1：V2＝（m+m1-m2):(m+m2-m3)
A,B两块质量都是m，所以密度之比等于体积得反比 所以答案 D
5．有两只温度和质量都相同的金属球A和金属球B，先将球A放入盛有热水的杯中，热平衡后水的温度降低了3℃；把球A取出，再将球B放这个杯中，热平衡后，水的温度又降低了3℃，则球A和球B的比热容大小关系为( )
(A)球A大 (B)球B大 (C)一样大 (D)无法确定
解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同， ∵由题知，Q吸=Q放，
∴甲乙两球吸收的热量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即乙球的末温低；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大． 故选B．
6．如图所示，在一个带正电的小球附近有一根原来不带电的金属棒。当用手与金属棒的某一部位接触一下后．移去带正电的小球。关于金属棒的带电情况，下列说法中正确的是：( )
(A)手碰在金属棒的左端，金属棒带正电 (B)手碰在金属棒的中间，金属棒不带电 (C)手碰在金属棒的右端，金属棒带负电
(D)手碰在金属棒的任何部位，金属棒总是不带电
解:手碰左端，会带走了负电荷，但是由于小球的吸引，带不走负电荷，所以会不带电。 手捧中间，不会带走电荷，不带电。
手碰右端，带走了正电荷，金属棒带负电。 所以选C
7．现有一台旧天平，虽然其两臂长不等长，但是可以设法将其调节到平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为O．1g。用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组?( )
(A)3．5g、4．6g (B)3．4g、3．6g (C)3．3g、3．7g (D)3．2g、4．7g 解答:设天平左臂长为L1，右臂长为L2，第一次加砝码质量为M1，第二次加砝码质量为M2
根据杠杆平衡条件列方程
放在左盘中时，列方程 4L1＝M1L2 放在右盘中时，列方程 M2L1＝4L2 两方程相除得M1M2＝16
计算各个先项中两数之积如果等于或接近16的就是正确的。
8．如图所示的电路中，R为滑动变阻器，R1、R2为定倩电阻，且R1>R2，E为电压恒定的电源。当滑动变阻器的滑动片滑动时，流过R、Rl、R2的电流将发生变化,电流变化值的大小分别用△I、△I1，△I2、表示，则( ) (A)当滑动片向右滑动时△I1<△I<△I2 (B)当滑动片向左滑动时，有△I<△I1<△I2
(C)无论滑动片向左还是向右滑动，总有△I1=△I=△I2 (D)无论滑动片向左还是向l右滑动．总有△I＞△I2＞△I1