???正整数?_________正数????整数0??________????_________ 有理数?0 有理数?????_________________??____??_____????_________?________???问题2：有理数：?2,0,,10.3,?,52,?8,?0.38,102,?31,?1,6.3，其中：
123425??负数：? …? 负分数：? …? 负整数：? …? 正整数：? …?
正数： …? 正分数： …? 巩固A：
1． 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那
么－3表示电梯__________________。
2． 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败
记作_______.
3． 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）
A．－1 B. －3 C.－0.13 D.0 4. －206不是（ ）
A．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5．既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．-5
31 C．0 D．8
1046．下列说法正确的是（ ）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________． 巩固B：
1．判断：①所有整数都是正数；（ ） ②所有正数都是整数：（ ）
③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）
2. 把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-
41，-15%，-1，52221，26．
37 正数集合{ …}， 负数集合{ …}，
整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).
4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是
赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。 巩固C：
1.如果用m表示一个有理数，那么－m是（ ）
A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对
2.0是整数吗? 自然数一定是整数吗? 0一定是正整数吗? 整数一定是自然数吗?
3.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合 整数集合
1.2.2 数 轴
备课：七年级数学教研组
【教学目标】 一．知识与技能：（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴．（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二、过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
三、情感、态度与价值观：体会知识源于生活，并应用于生活． 教学重点: 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 教学难点: 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 教学方法：讲练相结合 教学手段：多媒体等。 【学习过程】 一、预习探究
1、 的数叫做正数， 的数叫做负数， 既不是正数，也不是负数。 2、写出有理数的两种分类方法 二、课堂学习
（一）独立思考，解决问题
1、规定了 、 和______的直线叫数轴。
2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______。
3.下列图形中不是数轴的是（ ）
4、所有的有理数，都可以用 上的点来表示
5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离
是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。 （二）小组学习
1、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
2、下面正确的是（ ）
A、数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线。 B、离原点近的点所对应的有理数较小。 C、数轴的点可以表示任意有理数。 D、原点在数轴的正中间。 3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。 4、在数轴上A点表示－
11，B点表示，则离原点较近的点是_____。 325、小结
三、反馈练习：
1、数轴的定义包含三层含义：
（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_____； （2）数轴有三要素： 、 、______。
（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。 2、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （ ）。 3. 在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是 （ ） A. -1 B.5 C.5或-1 D.-4 4、判断题
（1）规定了正方向的直线叫数轴 （ ） （2）数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
（3）如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ） （4）在数轴上离原点越远的数越大。（ ） 5、把有理数2，-1，0，0.5，31，-2表示在数轴上。并比较大小。 2
6. 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到C点。 （1）写出A、B、C、三点表示的数
（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
四、作业
1、数轴上表示5与-2的两点之间距离是 单位长度，之间有 个整点； 2、 下列说法正确的是 （ ） A. 数轴上一个点可以表示不同的有理数
B. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点 D. 有的有理数不能在数轴上表示
3、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
4、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
5、 数轴上表示整数的点成为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或者2个，
（1）若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个（ ）；画图试试看；
（2）若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）；画图试试看；若在这个数轴上随意画一长度为2010厘米的线段AB呢？
五、板书设计
1.2.3 相 反 数
备课：七年级数学教研组
【教学目标】 一．知识与技能：（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．（2）给出一个数，能求出它的相反数．
二、过程与方法： 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数． 三、情感、态度与价值观： 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动． 教学重点: 理解相反数的意义 教学难点: 理解相反数的意义
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学手段：多媒体等。 【学习过程】 一、预习探究
1、什么是数轴？ 2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
3、下列说法正确的是（ ）
A. 有原点、正方向的直线是数轴 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4、数轴上原点及原点右边的点表示的数是____，数轴上原点左边的点表示的数是______。 二、课堂学习
1、分别在数轴上把点3、-3、0、0.5、-0.5表示出来，从中你发现3和-3、0.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们的符号 ；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是___________，它们的符号 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点左右，表示
和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上1、2题中发现：只有 不同的两个数叫做互为______。一般地，数a的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是______； ______的相反数是?23, ______的相反数4是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 6、小结
三、反馈练习：
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 一个有理数的相反数一定是负有理数 C. 2.75与?11互为相反数 D. 0没有相反数 42．下列叙述不正确的是 ( )
A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B．－个正数和一个负数互为相反数
C．互为相反数的两个数有可能相等 D．数轴上与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 3．如果a＋b＝0，那么有理数a、b的取值一定是 ( )
A．都是0 B．至少有一个是0 C．a为正数，b为负数 D．互为相反数 4．下列各对数中，互为相反数的有 ( )
11 ①(－1)与＋1；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－)与＋(＋)；⑤＋[－(＋1)]与－[＋(－
221)]；⑥－(＋2)与－(－2)；
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 5．化简下列各数的符号：
5 (1)＋(－2) (2)－(－) (3)－[－(＋3)] (4)－[－(－2)] (5)?????(?3)??
2
6、写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
1＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
7、已知m?4与?1互为相反数，求m的值。
8、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
四、作业 1、－
2的相反数是 ，－9是 的相反数，3.14与 互为相反数， 5 是－7的相反数，0的相反数是 。若???(x?y)?是负数，则x+y 0.
2、如图，数轴上点A所表示的数的相反数为 （ ） A -4 -3 -2 -1 0 1 2 A．2.5 B．1.5 C．0.5 D．-0.5 3、下列各数中，正数的个数是 （ ）
－3，+(－5)，－（－8)，－[－(+2)]，+[－（－3）]