Ka1?10?2.160.10?10?1.16?2.5?10?3c ∴用近似式，[H?]?K?a1?c?[H]?
解一元二次方程得，[H+]=10-1.64 pH=1.64
2Ka22?10?7.21?[H?]?10?1.64?10?5.27??1 ∴以上结果合理。
（2）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+25mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H25?0.103PO4)?c(H?2PO4)?50?25?0.033mol?L?1先用最简式，
[H?]?c(H3PO4)K2.16c(H?a1?Ka1?10? 2PO4)因此，[H+]与c(H3PO4)，c(H2PO4-)相比，不可忽略，应用近似式
[H?]?c(H3PO4)?[H?]c(H?Ka1 2PO?4)?[H]解方程得，
[H+]=10-2.29
pH=2.29
（3）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+50mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H?2PO4)?50?0.1050?50?0.050mol?L?1
∵Ka1与Ka2相差较大，[H2PO-4]=c(H2PO-4)
K(H??7.21a2c2PO4)?10?0.050?10?8.51??20Kwc(H??2.162PO4)/Ka1?0.050/10?7.2?20
∴用近似式，
[H?]?K?a2c?H2PO4??10?7.21?0.0501?c?H?2PO4?1?0.050Ka10?2.161 ?10?4.71
pH?4.71
（4）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+75mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H50?0.10?25?0.102PO?4)?50?75?0.020mol?L?1
11
?c(HPO24)?0.10?25?0.020mol?L?1
50?75先按最简式，
?c(H2PO4)[H]?Ka2?Ka2?10?7.21 2?c(HPO4)?∵c(H2PO4)?[OH]?[H]
???c(HPO24)?[H]?[OH]
???∴按最简式计算合理，pH=7.21
3.9 配制pH为2.00和10.00的氨基乙酸缓冲溶液各100mL，其缓冲物质总浓度为0.10mol·L-1。
问需分别称取氨基乙酸（NH2CH2COOH）多少克？加1.0 mol·L-1HCl或1.0 mol·L-1NaOH各多少毫升？（Mr=75.07）
答案：
???H2A??p????HA?????A Ka?2.35pKa?9.7812（a）配制pH=2.00的缓冲溶液，应加入HCl Zero Level：c(HCl)，H+A-，H2O
质子条件 ： [H+]+[H2A+]=[A-]+[OH-]+c(HCl)
[H?]cc(HCl)=[H]+[H2A]=[H]+?
[H]?Ka1+
+
+
?10?2.0010?2.00?0.10?1??2.00?0.079mol?L ?2.3510?10V(HCl)?0.079?100?7.9mL
1.0m(H?A?)?cVM?0.10?100?10?3?75.07?0.75g
(b)配制pH 10.00的缓冲溶液，应加入NaOH
Zero Level：c(NaOH)，H+A-，H2O
质子条件 ：c(NaOH)+[H+]+[H2A+]=[A-]+[OH-]
c(NaOH)?[OH?]?[A?]?[OH?]??9.78Ka2c[H?]?Ka2
?10?4.00?10?0.10?0.062mol?L?1?10.00?9.7810?10V(NaOH)?0.062?100?6.2mL 1.0m(H?A?)?0.75g12
解法2
按共轭酸碱体系计算
（a）c(H2A+)=c(HCl)，c(H+A-)=0.10-c(HCl)
c(H2A?)?[H?][H]?Ka1 ???c(HA)?[H]?解得， c(HCl)=0.079mol·L-1
（b）c(A-)=c(NaOH)，c(H+A-)=0.10-c(A-)
c(H?A?)0.10?c(A?)[H]?Ka2?Ka2 ??c(A)c(A)?解得， c(NaOH)=0.062mol·L-1
3.10 某滴定反应过程中会产生1.0mmol H+，现加入5.0mL pH为5.00的HAc-Ac-缓冲溶液控制
溶液酸度。如欲使反应体系的pH下降不到0.30单位，该缓冲溶液中的HAc和Ac-浓度各为多少？若配制此溶液1L，应加多少克NaAc·3H2O和多少毫升冰醋酸（17 mol·L-1）？ 答案：方法一
??5.00ca?Ka?10cb? ?5.0c?1.0a?10?4.70?Ka?5.0c?1.0b??ca?0.43mol?L?1解得： ? ?1?cb?0.75mol?Lm(NaAc?3H2O)?0.75?136?102gV(HAc)?0.43?1000/17?25mL方法二
???da?dpH1.0?1000?10?35.0?0.667 0.30??2.3cKa[H?]?[H?]?Ka?2?0.667
将Ka=10-4.67，[H+]=10-5.00代入上式， 解得， c=1.25mol·L-1
m?NaAc?3H2O??cx0VM?108gV(HAc)?cx1?103/17?27mL
3.11 用0.1000 mol·L-1 NaOH溶液滴定0.1000 mol·L-1甲酸溶液，化学计量点的pH是多少？
13
计算用酚酞作指示剂（pT为9.0）时的终点误差。 答案：
0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1 HCOOH HCOOH pKa=3.77 pKb=10.23 sp时，[OH]??Kb?c(A?)?10?10.23?pHsp?8.23
0.1000?10?5.77 2酚酞作指示剂，pT=9.0，即pHep=9.0 （1）用代数法
?[OH?]ep?[H?]ep[H?]epEt?????c(HA)sp[H]ep?Ka??10?5.0?10?9.0 ????9.0?100%?0.02%?3.77??0.05010?10?（2）用Et公式
??100%???
?pH?pHep?pHsp?9.0?8.23?0.8Kt?Ka/Kw?10?3.77?14.0?1010.2
Et?10?pH?10??pH(Ktcsp)12?100%?100.8?10?0.8?10110.2?1.32??100%?0.02%
（3）查终点误差图
lg(cspKt)?lg(10?1.3?10.2)?8.9，?pH?0.8
查图得， Et=0.02%
3.12 用2.0×10-3 mol·L-1 HCl溶液滴定20.00mL 2.0×10-3 mol·L-1Ba(OH)2，化学计量点前后
0.1%的pH是多少？若用酚酞作指示剂（终点pH为8.0），计算终点误差。 答案：
2.0×10-3mol·L-1 HCl滴定2.0×10-3mol·L-1 Ba(OH)2
zero Level：c(HCl)，c(Ba(OH)2)，H2O 质子条件： [H]?2c(Ba(OH)2)?c(HCl)?[OH] sp前0.1%，[OH]?2c(Ba(OH)2)?c(HCl)
???2?20.00?2.0?10?3?2.0?10?3?19.98?2??10?5.87
20.00?19.98?2pH=8.13
sp后0.1%，[H]?c(HCl)?2c(Ba(OH)2)
? 14
2.0?10?3?40.04?2?2.0?10?3?20.00??10?5.88
20.00?40.04pH=5.88
酚酞作指示剂，pHep=8.0
Et?[H?]ep?[OH?]ep2c(Ba(OH)2)sp10?8.0?10?6.0?100%??100%?32?2.0?10?20.00
60.00??0.07%
3.13 用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定20.00mL 0.1000 mol·L-1 NaOH。若NaOH溶液中同时含
有0.2000 mol·L-1 NaAc，计算化学计量点以及化学计量点前后0.1%时的pH；若滴定到pH7.0，终点误差有多大？ 答案：
0.1000mol·L-1 HCl
↓
0.1000mol·L-1 NaOH+0.2000mol·L-1 NaAc
sp时： 0.1000mol·L-1 NaAc
10?14.00?5.12[OH]?Kbc(Ac)??0.1000?10 ?4.7610??pH=8.88
sp前0.1%，有0.1% NaOH未被滴定，溶液中含有：
0.0500?0.1%mol?L?1NaOH?0.1000mol?L?1NaAc [OH]?c(NaOH)(剩)?0.0500?0.1%?10?4.30
pH=9.70
sp后0.1%，过量HCl(0.0500×0.1%)使Ac-转化成HAc：
?.c(HAc)5.00?10?5[H]?Ka??10?4.76?10?8.06 ?c(Ac)0.1000?pH=8.06
计算pH 7.0时的Et，
?]c(NaO)H?c(HCl?)[OH] 质子条件： [H]?[HAc??E?c(HCl)ep?c(NaOH)epc(NaOH)spc(Ac?)ep[H?]ep?100%?[H?]ep-[OH-]ep?[HAc]epc(NaOH)sp?100%0.1000?10?7.0 ???100%??100%
c(NaOH)sp[H?]ep?Ka0.0500?(10?7.0?10?4.76) ?1%
15