湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（含答案解析）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{a,0}，B?{2,a?1}，若A?B?{0}，则A?B?（） A．{?1,0,2}B．{0,1,2}C．{0,2}D．{?1,0,1,2}
2．若复数z是纯虚数，且(1?i)z?a?i（a?R，i是虚数单位），则a?（） A．?2B．?1C．1D．2
2．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（）
x2y2??1的焦点x轴上，若焦距为4，则a等于（） 4．双曲线
a?31?aA．1B．
3C．4D．10 2a5．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数y?x在
(0,??)是增函数的概率为（）
2312B．C．D． 25341336．(x?)(x?)的展开式中的常数项为（）
xxA．
A．?6B．6C．12D．18
7．设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知btanA?btanB?2ctanB，则A?（） A．
????B．C．D． 643208．在?ABC中，?BAC?60，AB?5，AC?6，D是AB上一点，且AB?CD??5，则|BD|等于（）
A.1 B.2C.3D.4
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．1B．2C．3D．6
x2y210．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直
ab线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|?|OF2|?3|OM|，则椭圆C的离心率为（）
A．
101055B．C．D． 465311．三棱锥A?BCD的所有棱长都相等，M,N别是棱AD,BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（） A．
3212B．C．D．
34331112．若曲线f(x)?(e4?1?x?e?1)和g(x)?x2(x?1)2(x?0)上分别存在点A和点B，使
aln(x?1)得?AOB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）
222A．[2e,e)B．(2e,e)C．[2e,4e)D．(4e,e)
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为 .
?x?y?3?0?2214．已知实数x,y满足条件?x?y?2?0，则z?(x?1)?y的最小值为 . ?x?3?15．函数f(x)?Asin(?x??)(??0,|?|??2)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移
5?个12单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间[??6,?]上的值域为[?1,2]，则 .