2019-2020学年九年级数学第一学期期末考试试题
一.选择题(共10小题,满分30分) 1.已知A.﹣6
是方程x2﹣3
x+c=0的一个根,则c的值是( )
B.6
C.
D.2
2.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A.菱形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.等腰梯形
3.用配方法解方程x2+2x﹣3=0,下列配方结果正确的是( ) A.(x﹣1)2=2
B.(x﹣1)2=4
C.(x+1)2=2
D.(x+1)2=4
4.关于反比例函数y=,下列说法中错误的是( ) A.它的图象是双曲线 B.它的图象在第一、三象限 C.y的值随x的值增大而减小
D.若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
5.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( ) A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
6.对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下
C.顶点坐标是(1,2)
B.对称轴是直线x=﹣1 D.与x轴有两个交点.
7.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为( ) A.k>﹣1
B.k≥﹣1
C.k>﹣1且k≠0
D.k≥﹣1且k≠0
8.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边
AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )
A. B. C. D.4
9.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )
A. B. C. D.
10.如图,四边形OABF中,∠OAB=∠B=90°,点A在x轴上,双曲线y=过点F,交
AB于点E,连接EF.若
,S△BEF=4,则k的值为( )
A.6
B.8 C.12 D.16
二.填空题(满分18分,每小题3分)
11.若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=﹣4,x2=2,则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是 . 12.抛物线y=3(x+2)2﹣7的对称轴是 . 13.点(2,3)关于原点对称的点的坐标是 .
14.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是 %.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为 万台.
15.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是 . 16.抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线 . 三.解答题(共9小题,满分102分) 17.(9分)解下列方程: (1)x2﹣8x+1=0(配方法) (2)3x(x﹣1)=2﹣2x.
18.(9分)如图,AB为量角器(半圆O)的直径,等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘
于点G,直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°),第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(90°<α<180°); (2)若AB=12cm,求阴影部分面积.
19.(10分)如图,已知反