辽宁省丹东市2016届中考数学模拟试题一
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．
的相反数是（ ）
A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ）
2244262235
A．x+x=2x B．x?x=x C．3x÷x=2x D．（x）=x
3．一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出2个球，这2个球都是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．
2
B． C． D．
5．把抛物线y=x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
2222
A．y=x+1 B．y=（x+1） C．y=x﹣1 D．y=（x﹣1）
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，则∠A的正切值是（ ）
A． B． C． D．2
2
7．关于x的方程（a﹣5）x﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
8．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（ ）
1
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
9．因式分解：x﹣5x= ．
10．今年我市投入10 000 000 000元用于绿化、造林，将10 000 000 000用科学记数法表示为 ．
11．不等式﹣2x+4＜x﹣8的解集是 ． 12．
有意义的x的取值范围是 ．
13．如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ．
14．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 度．
15．某射击小组进行射击练习，教练将该小组成员的某次射击成绩绘制成统计图（如图），则这组成绩的众数是 ．
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=1，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为 ．
2
三、解答题（共2小题，满分16分） 17．计算：（）+（
﹣1
+1）﹣
2
．
18．解不等式组：．
四、解答题（共2小题，满分20分）
19．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且ED=BF．求证：AE=CF．
20．某校为了解七年级男生体操测试情况，随机抽取了50名男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成频数分布表和扇形统计图（如图）． 等级 成绩x/分 频数/（人数） 频率 A 9.0≤x≤10.0 a m B 7.0≤x＜9.0 23 0.46 C 6.0≤x＜7.0 b n D 0.0≤x＜6.0 3 0.06 合计 50 1.00 （1）在被调查的男生中，成绩为B等级的有 人，占被调查男生人数的 %，m= ；
（2）求a，b，n的值；
（3）如果该校七年级共有200名男生，试估计这200名男生中成绩达到A等级和B等级的共有多少人．
3
五、解答题（共2小题，满分20分）
21．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
2
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x﹣3x+2=0的解的概率．
22．某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？
六、解答题（共2小题，满分20分）
23．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F． （1）求证：FD=DC；
（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．
24．某数学兴趣小组想测量河流的宽度AB，河流两岸AC，BD互相平行，河流对岸有两棵树A和C，且A、C之间的距离是60m，他们在D处测得∠BDC=36°，前行140米后测得∠BPA=45°，请根据这些数据求出河流的宽度．
（结果精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）
七、解答题（共1小题，满分12分）
4
25．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
222
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC=AM+BC；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，
222
连接MN，则MN=AM+BN成立吗？
答： （填“成立”或“不成立”）
八、解答题（共1小题，满分14分）
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x+bx+c经过点A（，0）和点B（1，x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE． ①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
2
），与
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．
5