数学建模选修课问题

2012数学建模选修课实训作业

以下A、B、C三题中任选一道。根据你所选的题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。要求: 一、论文基本内容和格式大致分为三大部分:

1.标题、摘要部分

① 题目:写出较为确切的题目

② 摘要(含关键词)200-300字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 2.正文

① 问题分析 ② 模型假设 ③ 符号说明

④ 模型建立与求解(必要时包括计算方法设计与计算机实现) ⑤ 结果分析与检验

⑥ 讨论模型的优缺点及改进方向 ⑦ 参考文献

3.附录部分(如果有下列内容的话) ① 计算程序、框图;

② 各种求解演算过程,计算中间过程

二、可以和有需要的任何人员进行咨询以及进行充分交流和讨论; 三、网络上下载的相关参赛论文仅供参考,雷同答卷视为0分; 四、论文务必于6月7日18:00之前将纸质版提交到生物医学工程系一楼110办公室,论文封面写清姓名、学号、专业;

五、此次作业占本门课程考核总成绩的90%,望同学们认真对待。

(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”)

A题 脑动脉瘤的预防及治疗

在我国,随着经济发展,人民生活水平提高、饮食结构改变、以及人口迅速老龄化,脑血管疾病发病率和死亡率迅速上升,成为全球上升较快的国家。在脑血管病中,由脑动脉瘤(颅内动脉瘤)破裂引起的脑出血(蛛网膜下腔出血)的发病率仅次于脑血栓和高血压脑出血,位居第三,但死亡率却是第一位的。脑动脉瘤是颅内动脉的局限性异常扩张产生的瘤状突起,常发生在颅底动脉(Willis)环上。图1和图2为脑动脉瘤的示意图,图3为脑动脉瘤的二维和三维图像(C、D、E为治疗过程)。请完成以下任务。

(1) 建立脑动脉瘤的数学模型;

(2) 基于模型,分析影响脑动脉瘤破裂的因素;

(3) 讨论介入治疗或降压药物对预防脑动脉瘤破裂的定量影响。

图1 脑动脉与脑动脉瘤的示意图

图2 脑动脉瘤的示意图

图3 脑动脉瘤的二维和三维图像

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