第六周 转化单位“1”（一）
专题简析：
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
acacab
如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如
bdbdba
accabcaaad果甲的 等于乙的 ，则甲是乙的 ÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。
bddbadbbbc 例题1。
24
乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
35248
× ＝
3515练习1
33
1. 乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？
45
11
2. 一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？
423. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩1
下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着
4
时火车行了全程的几分之几？ 例题2。
14
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周
45
修了多少米？
14
解一：8000× × ＝1600（米）
4514
解二：8000×（ × ）＝1600（米）
45 答：第二周修了1600米。 练习2
用两种方法解答下面各题：
11
1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去
54
黄沙多少吨？ 17
2. 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？
2811
3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？
53
例题3。
12
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天
45
多看了15页，这本书共有多少页？
121
解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页）
454 答：这本书有300页。 练习3
13
1. 有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。
45
这批货物有多少吨？ 12
2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两
43
天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 24
3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数
59
比甲少200个，这批零件共有多少个？ 例题4。
4
男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？
545
解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ ＝
54
5
把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝
4练习4
3
1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
46
2． 如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
73
3． 如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？
5 例题5。
11
甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
34113111
解： ÷ ＝ ÷ ＝1
434343
31
答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的1 。
43练习5
32
1. 甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
45
25
2. 甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
3632
3. 甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
45
（想一想：这题与第一题有什么不同？） 答案：
9513
练1 1、 ＝ 2、 ＝ 3、 ＝ ＝ 20888练2 1、练3 1、练4 1、练5 1、＝7.5（吨） 2＝150吨 2＝113 2＝8715 ＝18 2、 ＝35（年）、 ＝1600米 3、＝116 3、 ＝122 ＝3 3、 ＝8吨 、 ＝1500个 、 ＝5
8
、＝178
8 ＝15
3