激光原理与激光技术习题答案
习题一
(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性??/?应为多大？
?10解： R??????6328?10?6.328?10?10
?Lc1000
(2) ?=5000?的光子单色性??/?=10-7，求此光子的位置不确定量?x
2010?10解： p?h ?p?h?? ?x?p?h ?x?h?????500??5m 2?7???p??R10
(3)CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的?、?c、Q、??c(设n=1)
L1?L10.6?10?6?1解： 衍射损耗: ??2? ????1.75?10?8s ?0.188c8?22?c0.188?3?10a(0.75?10)3?108Q?2???c?2?3.14??1.75?10?8?3.11?106?610.6?10??c?116??9.1?10Hz?9.1MHz ?82??c2?3.14?1.75?10
输出损耗: ???1lnr1r2??0.5?ln(0.985?0.8)?0.119 ?c?2L1?8??2.78?10s 8?c0.119?3?103?108?86Q?2???c?2?3.14??2.78?10?4.96?1010.6?10?6??c?116??5.7?10Hz?5.7MHz 2??c2?3.14?2.78?10?8
(4)有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)
c3?108??1500 解： ??q???1.5?108Hz?150MHz ?q?[?1]?[?1]?11
??q1502L2?1??T0.01??0.005 22?c?L1??6.67?10?7s 8?c0.005?3?10 ??c?12??c?1?0.24MHz ?72?3.14?6.67?10
(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01?，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
解： L??30?1.5?15?60cm ?c? ??c?L?0.6?8??6.366?10s ?c0.01π?3?10812??c?1 z?2.5MH2?3.14?6.366?10?8
(6)氦氖激光器相干长度1km，出射光斑的半径为r=0.3mm，求光源线宽及1km处的相干面积与相干体积。
c3?108 解： ?????0.3MHz 3Lc10D2?2106?0.63282?10?12332 V?AL?1.42?10mAc???1.42mccc?42Asπ(3?10)
习题二
1(1)自然加宽的线型函数为
gH(?,?0)(?c12)?4?2(???0)22?c求①线宽②若用矩形线型函数代替（两函数高度相
等）再求线宽。
1解：①线型函数的最大值为gN(?0,?0)?4?c 令
(8?c?2(???0)2??c12)?4?2(???0)22?c?2?c 1?8?c?2(???0)2?1
2?c?c1 1 1 1
????????(???0)2?0N2?c4??c2??c16?2?c2②矩形线型函数的最大值若为 gm?4?c 则其线宽为??N?1?1
gm4?c
(2)发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波