2019年
【2019最新】精选高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第1节三
角函数的概念同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题理
一、选择题
1.(2016·河北唐山模拟)给出下列各函数值：
①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④；其中符号为负的有( A.① B.② C.③
D.④
解析 sin(－1 000°)＝sin 80°>0；
cos(－2 200°)＝cos(－40°)＝cos 40°>0， tan(－10)＝tan(3π－10)<0；
sin 7π10·cos π＝，sin >0，tan<0，故选C.
tan17π9答案 C
2.(2016·山东菏泽模拟)设角α的终边与单位圆相交于点P，则sin α－ cos α的值是( ) A.－ B.－ C.
D.75
解析 由题意，sin α＝－，cos α＝，sin α－cos α＝－－＝－，故选A.答案 A
3.(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cos α＝－，则m＝( A.－3 B.－ C.
D.3
解析 cos α＝＝－，∴m＝－3，故选A.
) ) 2019年
答案 A
4.(2015·辽宁丹东模拟)已知cos＝，且α∈，则tan α＝( ) A. C.－
B. D.±4
3解析 因为cos＝，且α∈，所以sin α＝－，cos α＝－，∴tan α＝，故选B. 答案 B 二、填空题
5.(2016·河北邢台模拟)已知α为第三象限角，且sin α＋cos α＝2m，m2，则m的值为 .
解析 (sin α＋cos α)2＝1＋sin 2α
所以m2＋1＝4m2，m2＝，又α为第三象限角， 所以sin α<0，cos α<0，m＝－. 答案 －33
6.(2014·苏州模拟)如果sin α＝，且α为第二象限角，则sin＝ . 解析 ∵sin α＝，且α为第二象限角， ∴cos α＝－1－sin2α ＝－＝－，
∴sin＝－cos α＝. 答案
265 创新导向题
利用三角函数的定义求角
7.角α的终边过点P，则角α的最小正值为( ) A. B. C.
D.
11π6
2α＝sin 2019年
解析 sin＝>0，cos＝－<0，所以角α的终边在第四象限，tan α＝＝－，角α的最小正角为.故选B. 答案 B
有关诱导公式的应用问题 8.已知sin＝，则cos＝ .
?＋α??
解析 cos＝cos???2－??7????ππ＝sin＝. 答案
1 5专项提升测试 模拟精选题
一、选择题
9.(2015·××市模拟)设a＝tan 130°，b＝cos(cos 0°)，c＝，则a，b，c的大小关系是( ) A.c>a>b C.a>b>c
B.c>b>a D.b>c>a
解析 a＝tan 130°<0，b＝cos(cos 0°)＝cos 1，∴0 10.(2014·厦门质检)已知＝－，则的值是( ) A. C.2 B.－ D.－2 解析 由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cos α≠0，且 1－sin α≠0，∴＝，∴＝－，即＝. 答案 A 二、填空题 11.(2016·太原模拟)已知α∈，sin αcos α＝－，则tan等于 . 解析 因为sin αcos α＝－，α∈，所以sin α－cos α＝，