2020届高考物理万有引力及其应用选择题题型高效专练
1．“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)，计划在今年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的信息。如图所示，若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度为g月，下列说法正确的是
A．月球的第一宇宙速度为g月r s2r
B．可算出月球质量为2 Gt
g月
rr g月
C．“四号星”的角速度为D．“四号星”的周期为2π
Mmv2Mm
【解析】 若月球的半径为R，对于近月卫星。G2＝m，G2＝mg月
RRRMmv2
得v＝g月R。A错。对于四号星：G2＝m，
rrss2r
v＝。解得M＝2，B正确。 tGt
GM＝r3r3＝2πGM
g月R2，C错。 r3r3，D错。 g月R2四号星的角速度ω＝
四号星的周期T＝2π
【答案】 B
2．(多选)2016年8月16日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。我国在世界上首次实现地空量子通信，这种方式能极大提高通信保密性。“墨子号”卫星运行轨道离地高度约为500 km，该卫星在轨道上运行时
A．角速度大于地球自转的角速度 B．加速度大于地球表面的重力加速度 C．加速度大于同步卫星的向心加速度
1
D．速度大于第一宇宙速度
【解析】 由于“墨子号”卫星的周期小于地球自转的周期，所以“墨子号”卫星的角速度大于地球自转GMGM
的角速度，故选项A正确；根据a＝2，g＝2可看出加速度小于地球表面的重力加速度，故选项BR(R＋h)错误；根据选项B的加速度公式不难看出“墨子号”卫星的加速度大于同步卫星的向心加速度，故选项C正确；“墨子号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故选项D错误。
【答案】 AC
3．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393 km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻”，下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是
A．航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态 B．由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天宫二号”的动会减小
C．为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两的速度都应大于第一宇宙速度
D．飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天宫二号”，两者速度接近时实现对接 【解析】 航天员在“天宫二号”内，万有引力提供其做圆周运动的向心力，因此应处于完全失重状态，MmA错误；如果不加干预，由于稀薄大气的作用，“天宫二号”受到阻力速度减小而做向心运动，由G2＝
rv2
m，得v＝r
GM，显然“天宫二号”的轨道半径减小，线速度增大，动能应增大，B错误；为了完成对接，r
者能
“神舟十一号”应从比“天宫二号”略低的轨道上加速，且二者的运行速度均小于第一宇宙速度，C错误，D正确。
【答案】 D
4．神舟十一号飞船经历多次变轨，到达与天宫二号距离地面393公里高的相同轨道，终于与天宫二号自动交会对接成功。地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球表面的高度约为36 000 km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。探空火箭在3 000 km高空仍发现有稀薄大气。由以上信息可知
A．神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量 B．神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒
2
C．仅由题中已知量可以求出天宫二号在对接轨道的公转周期 D．神舟十一号飞船在返回地球的过程中速率在逐渐减小
【解析】 神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，根据动量定理，飞船动量的变化量与所喷出气体动量的变化量大小相等，由于飞船质量大于所喷出气体的质量，所以飞船速度变化量小于其所喷出气体速度的变化量，选项A正确；神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中，发动机做功使飞船的机械能增大，选项B错误；由于题中没有给出地球半径，不能得出天宫二号的轨道半径和同步卫星运动的轨道半径，不能求出天宫二号在对接轨道的公转周期，选项C错误；神舟十一号飞船在返回地球的过程中由于重力做功，速率在逐渐增大，选项D错误。
【答案】 A
5．(多选)2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。如图所示，对接前的某段时间内，天舟一号和天宫二号环绕地球作匀速圆周他们到地心的距离分别为r1、r2。然后，天舟一号经过一系列控制飞行，天宫二号所在轨道，与天宫二号实现交会对接。已知质量为m的天舟一GMm地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常
r为地球质量。忽略天舟一号的质量变化，天舟一号对接成功后在轨运行图中的轨道运行时相比，下列说法中正确的是
GMmGMm
A．动能增加－
2r12r2GMmGMm
B．引力势能增加－ r1r2GMmGMm
C．引力做功－
r1r2GMmGMm
D．合力做功－
2r22r1
【解析】 天舟一号在轨运行时的速度v＝GMGMm
，动能Ek＝。 r2r
运动，到达号与量，M与在
GMmGMm
所以当半径由r1增加到r2时动能变化量ΔEk＝－。A错。引力势能有变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝
2r22r1
MmMm
G－G。 r1r2
MmMm合力做功W合＝ΔEk＝G－G，D正确。
2r22r1
3