MatlabMPC工具箱在《预测控制》课程教学中的应用
一、引言
预测控制是上世纪70年代后期产生的一类新型计算机控制算法，是继PID控制之后在过程控制应用中最广泛、有效的控制算法。它直接产生于工业过程控制的实际应用，并在与工业应用的紧密结合中不断完善和成熟，具有良好的鲁棒性和控制效果。在石油、化工、冶金、机械等行业的过程控制系统中得到了成功的应用，已成为处理复杂约束多变量控制问题的公认标准[1]。《预测控制》是双控专业硕士重要的专业课程之一，该课程是以实际工业生产过程为背景，以控制理论为基础发展起来的，主要向学生介绍预测控制的基本算法理论，从而使学生理解过程控制的基本原理和概念，对培养学生解决实际应用问题的能力有着重要的作用。预测控制属于先进过程控制领域，先进过程控制（APC）是对那些不同于常规单回路控制，并具有比常规PID控制更好的控制效果的控制策略的统称，主要应用于包含大量复杂多变量的控制问题[2]。因此《预测控制》课程具有理论性强、与实际联系紧密，以及涉及面广的特点，对学生理论基础和设计能力要求较高，这造成该课程较为抽象难学，采用常规的课堂PPT授课方法难以激起学生的学习兴趣，不能适应专业技术课程的发展要求。为了改善这一现状，多媒体技术已经被广泛的应用于控制学科课程的课堂教学。采用多媒体课件结合板书的教学方法，可以
将枯燥的理论知识更加形象化、具体化，在一定程度上能够改善教学效果[3-5]。
随着计算机科学的不断发展，各种仿真软件的日益广泛应用给专业课教学提供了现代化的教学手段。其中Matlab语言自上世纪80年代问世以来，以其高性能的数值计算和可视化的图形功能以及简单易学的编程方式，已被广泛应用于教学和科研当中。本文结合《预测控制》课程中被控对象的特点，以系统的控制器设计为例，将Matlab/MPC工具箱GUI的分析与综合的功能应用于《预测控制》教学中，通过简单快速的仿真实验，使学生对控制器设计的过程和控制效果有更加深刻的认识和理解，从而激发学生的学习兴趣，提高教学质量。 二、预测控制和MPC工具箱简介[6]
目前《预测控制》课程所涉及的控制算法主要有基于非参数模型的模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC），以及基于参数模型的广义预测控制（GPC）和广义极点配置控制（GPP）等。其中模型算法控制采用脉冲响应模型，动态矩阵控制采用阶跃响应模型，这两种模型都具有易于获得的优点。广义预测控制和广义极点配置控制是将预测控制思想与自适应控制的结合，有助于提高控制系统闭环的稳定性和鲁棒性。
Matlab的MPC工具箱提供了一系列用于模型预测控制设计和分析的函数。利用这些函数可以方便的设计控制器，通过仿真获得系统直观的控制效果，有助于学生对算法的理解和学习。这
些函数包括：系统模型辨识函数，通过多变量线性回归方法计算脉冲响应模型和阶跃响应模型；模型建立和转换函数，建立MPC工具箱使用的MPC状态空间模型，并完成各模型之间的相互转换；模型预测控制器设计和仿真工具，分别面向阶跃响应模型和状态空间模型完成控制器设计和仿真；系统分析工具，计算系统频率响应、极点和奇异值等。除此之外，Matlab/MPC工具箱还有一个基于人机交互界面的预测控制器设计工具，设计者可以根据菜单提示一步一步的完成控制器设计，之后利用Simulink库中的预测控制模块进行调用，对复杂的预测控制系统进行仿真。 在Matlab命令窗口中，直接键入mpctool用于启动MPC设计工具，在图形界面的左侧会出现被控对象（Plan models）、MPC控制器（Controllers）和仿真器（Scenarios）三个栏目。随后打开被控对象的模型输入窗口，选择存于Matlab工作空间或磁盘中的被控对象模型文件，同时设置被控对象输入输出信号的属性，如输入信号类型为控制变量（Manipulated），可测干扰信号（Meas.disturb.）或不可测干扰信号（Unmeas.disturb.）；输出信号类型为可为测干扰信号（Measurd）或不可测信号（Unmeasured）。将输入输出信号属性设置完毕后，再对控制器属性进行设置，如采样间隔时间（Control interval）、预测时域（Prediction horizon）、控制时域（Control horizon），以及约束和权重值设置（Manipulated variables/Output variables）。对被控对象和控制器模型描述完毕后，在仿真器