第一章《数与式》综合测试卷
[分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分) 1
1．－的相反数是(B)
311
A．－ B. C．－3 D．3
33
11
【解析】 根据相反数的定义，可得是－的相反数．
33
2．某种细胞的直径是0.00000095 m，将0.00000095用科学记数法表示为(A)
－－
A．9.5×107 B．9.5×108
－－
C．0.95×107 D．95×105 【解析】 0.00000095＝9.5×10－7. 3．关于12的叙述，错误的是(A) A.12是有理数
B．面积为12的正方形的边长为12 C.12＝23
D．在数轴上可以找到表示12的点 【解析】
12是无理数，故选A.
4．已知点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：b
①b－a<0；②a＋b>0；③|a|<|b|；④>0.其中正确的是(C)
a
（第4题）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【解析】 由题意，得b<－3<0
∴b－a<0，a＋b<0，<0，故①③正确，②④错误．
a
5．能说明“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(A) 1
A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝2
3【解析】 若|a|>－a，则|a|＋a>0，此时a>0. ∴当a≤0时，|a|＞－a不成立，
∴反例只要是非正数都可以． 6．下列计算正确的是(B)
A．2a＋3b＝5ab B.8＋2＝32
C．(－2a2b)3＝－6a6b3 D．(a－b)2＝a2－b2
【解析】 A．2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误． B.8＋2＝22＋2＝32，故此选项正确． C．(－2a2b)3＝－8a6b3，故此选项错误． D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故此选项错误．
7．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示：
(第7题)
化简a2＋（a＋b）2－（2a－b）2的结果是(B) A. a B. －2b C. －3a D. －a＋2b
【解析】 从数轴中可知a＜－1，0＜b＜1，∴a＋b<0，2a－b＜0，∴原式＝－a－(a＋b)＋(2a－b)＝－2b.
41
8．若?a2－4＋2－a?·W＝1，则W＝(D)
??A. a＋2(a≠±2) B. －a＋2(a≠±2) C. a－2(a≠±2) D. －a－2(a≠±2) 【解析】
根据题意，得W＝
1
4
－
（a＋2）（a－2）（a＋2）（a－2）
1a－2
＝－(a＋2)＝－a－2.
a＋2
＝
－（a＋2）（a－2）
9．用大小相等的正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(C)
(第9题)
A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2
【解析】 易知第1个图形小正方形的个数是22－1＝3， 第2个图形小正方形的个数是32－1＝8， 第3个图形小正方形的个数是42－1＝15， ……
依此类推，第n个图形小正方形的个数是(n＋1)2－1＝n2＋2n.
10．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为(B)
(第10题)
A. 2a－3b B. 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b
【解析】 根据题意，得2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b. 二、填空题(每小题3分，共24分)
2
11．若分式有意义，则x的取值范围是__x≠3__．
x－3【解析】 x－3≠0，∴x≠3.
12．把多项式16m3－mn2分解因式的结果是m(4m＋n)(4m－n)． 【解析】 16m3－mn2＝m(16m2－n2) ＝m(4m＋n)(4m－n)．
13．若a＋b＝4，ab＝2，则(a－b)2＝__8__． 【解析】 (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝42－4×2＝8.
14．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2－n，若这列数为－1，3，－2，a，－7，b，…，则b＝__128__．
【解析】 由p＝m2－n，得a＝32－(－2)＝11， ∴b＝112－(－7)＝121＋7＝128.
15．已知a2－4a＋4＋|b－3|＋a－2b＋c＝0，则(bc)a＝__144__．