中考数学第一章《数与式》综合测试卷完整通用版

第一章《数与式》综合测试卷

[分值:120分]

一、选择题(每小题3分,共30分) 1

1.-的相反数是(B)

311

A.- B. C.-3 D.3

33

11

【解析】 根据相反数的定义,可得是-的相反数.

33

2.某种细胞的直径是0.00000095 m,将0.00000095用科学记数法表示为(A)

--

A.9.5×107 B.9.5×108

--

C.0.95×107 D.95×105 【解析】 0.00000095=9.5×10-7. 3.关于12的叙述,错误的是(A) A.12是有理数

B.面积为12的正方形的边长为12 C.12=23

D.在数轴上可以找到表示12的点 【解析】

12是无理数,故选A.

4.已知点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论:b

①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0.其中正确的是(C)

a

(第4题)

A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 【解析】 由题意,得b<-3<0|a|, b

∴b-a<0,a+b<0,<0,故①③正确,②④错误.

a

5.能说明“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(A) 1

A.a=-2 B.a= C.a=1 D.a=2

3【解析】 若|a|>-a,则|a|+a>0,此时a>0. ∴当a≤0时,|a|>-a不成立,

∴反例只要是非正数都可以. 6.下列计算正确的是(B)

A.2a+3b=5ab B.8+2=32

C.(-2a2b)3=-6a6b3 D.(a-b)2=a2-b2

【解析】 A.2a与3b不是同类项,不能合并,故此选项错误. B.8+2=22+2=32,故此选项正确. C.(-2a2b)3=-8a6b3,故此选项错误. D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故此选项错误.

7.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示:

(第7题)

化简a2+(a+b)2-(2a-b)2的结果是(B) A. a B. -2b C. -3a D. -a+2b

【解析】 从数轴中可知a<-1,0<b<1,∴a+b<0,2a-b<0,∴原式=-a-(a+b)+(2a-b)=-2b.

41

8.若?a2-4+2-a?·W=1,则W=(D)

??A. a+2(a≠±2) B. -a+2(a≠±2) C. a-2(a≠±2) D. -a-2(a≠±2) 【解析】

根据题意,得W=

1

4

(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)

1a-2

=-(a+2)=-a-2.

a+2

-(a+2)(a-2)

9.用大小相等的正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(C)

(第9题)

A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2

【解析】 易知第1个图形小正方形的个数是22-1=3, 第2个图形小正方形的个数是32-1=8, 第3个图形小正方形的个数是42-1=15, ……

依此类推,第n个图形小正方形的个数是(n+1)2-1=n2+2n.

10.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图②所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图③所示,则新矩形的周长可表示为(B)

(第10题)

A. 2a-3b B. 4a-8b C. 2a-4b D. 4a-10b

【解析】 根据题意,得2[a-b+(a-3b)]=4a-8b. 二、填空题(每小题3分,共24分)

2

11.若分式有意义,则x的取值范围是__x≠3__.

x-3【解析】 x-3≠0,∴x≠3.

12.把多项式16m3-mn2分解因式的结果是m(4m+n)(4m-n). 【解析】 16m3-mn2=m(16m2-n2) =m(4m+n)(4m-n).

13.若a+b=4,ab=2,则(a-b)2=__8__. 【解析】 (a-b)2=(a+b)2-4ab=42-4×2=8.

14.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足p=m2-n,若这列数为-1,3,-2,a,-7,b,…,则b=__128__.

【解析】 由p=m2-n,得a=32-(-2)=11, ∴b=112-(-7)=121+7=128.

15.已知a2-4a+4+|b-3|+a-2b+c=0,则(bc)a=__144__.

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