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如何将数学史融入中学数学课堂教学
作者：程克河
来源：《课程教育研究》2018年第28期
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0117-01 1.前言
数学史，简单来说，就是数学的历史，是数学知识产生、变革、发展的基本规律历史。具体来说，就是追溯数学知识的产生、数学知识的变革、数学知识的发展过程，探索产生这些过程的影响因素，和数学发展对人类历史文明所产生的影响。它研究的对象，不只局限于数学知识，还涉及到历史、文化、宗教、哲学、科技和人类活动，是一门综合性的学科。数学史和中学数学课堂教学息息相关，我们现在中学数学教学的所有知识，包括公式、定理、规律等，都是数学先辈通过孜孜不断的探索研究出来。
以中学数学“勾股定理”为例，“勾股定理”又称为“毕达哥拉斯定理”。表达式为a2+b2=c2。“勾股定理”为什么又称为“毕达哥拉斯定理”？“勾股定理”是中国的叫法，这是由于在公元前十一世纪，《周髀算经》中记录着周朝数学家商高的一段话：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”翻译成白话文就是：因此直角三角形的一条边为3（勾），另一条边为4（股），那么径隅（弦）就是5。商高最早提出了“勾三、股四、弦五”的想法，故中国将之称为“勾股定理”。而西方数学界，普遍认为古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前六世纪，证明了勾股定理，因而西方数学界都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
中学数学和数学史有着不可分割的关系，两者不可切断来看。如何将中学数学课堂教育和数学史有机融合在一起，是当代数学教育工作者应该思考的问题。 2.如何将数学史融入中学数学课堂教学
在具体的数学教学过程中，有很多方法可以将数学史融入中学课堂教学。教师应当在参考前人经验的基础上，结合自己班级学生的实际，将数学史和中学数学课堂融合起来。通过对数学史的讲解，激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学家锲而不舍的钻研、创造精神。结合自身教学实际，我发现了以下几种方法可以有效的将数学史和中学数学课堂教学结合起来： 2.1利用数学史讲故事
人们对于数学史最直观的感受就是数学故事。很多中学数学的课堂定理、定律，都和人们耳熟能详的伟大的数学家有一定关系。数学教师通过讲故事的方式，讲解数学教学内容有关概念的命名原因、定理是怎么被发现的、发现定理的数学人物有什么伟大成就等故事，以此激发学生学习这个定理、概念的热情，加深学生对数学知识的理解。例如，在中学数学《二元一次方程组》课堂教学时，可以引入——鸡兔同笼这个中国古代著名数学故事。“鸡兔同笼”在《孙
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子算经》中早有记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这话的意思是：现在有兔子和鸡在一个笼子里，从上面数，共有35个头；从下面数，共有94只脚，问一问鸡和兔各有几只？通过二元一次方程组，我们可以假设：设鸡有x只，兔有y只，那么可得条件x+y=35，2x+4y=94。进入变式y=35-x，2x+4（35-x）=94，解得x=23，y=12。得出答案：兔子有12只，鸡有23只。通过这个例子，让学生了解到二元一次方程组是一个古老的数学问题，尽管中国古人对二元一次方程组研究不深入，没有形成原理，但是人们已经可以从实际问题出发研究二元一次方程组。通过向学生讲故事的方式，介绍数学史，有利于提高学生的学习兴趣，学生更加喜欢探究问题。 2.2利用数学史讲知识
数学是一门具有严密逻辑的学科，中学数学原理、定理、定律都很抽象，学生理解起来就比较困难。如果向学生讲述数学史中这些原理、定理、定律是如何产生的，让学生从心理层面认同这些数学知识，并愉快的接受这些知识的引入，就是一个很好的教学方法。例如，在中学数学《圆周率π》的教学中，介绍古希腊数学家阿基米德从单位圆出发，利用接正6边形求和外接6边形，借助勾股定理，求出π的平均值为3.141851。中国汉朝时，刘徽用“割圆术”计算圆周率，利用“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的求极限方法，得出π=3.14。南北朝时期，祖冲之得出π在3.1415926和3.1415927之间，领先西方800年。1948年，英国的弗格森和美国的伦奇，计算出π的808位小数值，成为人工计算π值的最高纪录。计算机时代，2011年，日本近藤茂利用家中电脑，将π计算到小数点后10万亿位，刷新吉尼斯世界纪录。通过这些记录，学生发现π的发现并不是顺利的，是一个艰难探索的过程，先后经历了几何法、分析法和计算机法。教师将π的计算方法历史还原，让学生亲自体会数学历史的奥秘。历史上无数数学家在发现π时，都遇到了困难，学生在了解π出现时漫长曲折的历史的同时，体会数学含义，从根本上认同数学，下一步就会更好地开展数学学习研究。
2.3利用数学史讲实际
历史上很多数学知识的发现，都是一个发现、探索、解决实际问题的过程。让学生通过将数学史与生活实际联系起来，了解数学家是从什么样的生活问题出发得出数学原理，加深学生对知识的印象。例如在《概率》一课的讲解中，教师穿插概率论的起源：历史上，概率起源于赌博。法国数学家费马通过回答狂热赌徒Chevvalier de Mere提出的问题，了解到所有骰子出现的概率是公平的，即概率事件机会均等的概率学原理。这样将数学知识、数学史和生活实际相结合，既了解到概率的起源，又激发了学生学习概率的兴趣。 3.结束语
综上所述，通过将数学史与数学课堂教学相融合，让学生了解数学史实，利用数学史看待数学问题，有利于激发学生的学习兴趣，激发学生不断探究解决问题的动力，能够很好的推动中学生数学知识教学。
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