24.7 弧长与扇形面积
第2课时 圆锥的侧面展开图
［学习目标］
1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式. 2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题. ［学法指导］
通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题. ［学习流程］
一、导学自习（教材P55-56）学生学习的最大敌人是依赖、被动！ （一）知识链接（约 分钟）
1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。
2．一种太空囊的示意图如图所示，?太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．
（二）自主学习（约 分钟） 自学教材，思考下列问题： 1．什么是圆锥的母线？
2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为 ，圆锥的全面积为 。
3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。
二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约 分钟） 例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面 积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？ （结果取整数）
例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300?cm2． （1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
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［课堂小结］（约 分钟）（把你所学的知识整理一下吧，可别偷懒哦！）
［当堂达标］（约 分钟）（这里是你展示才情的舞台！） 1．P56练习。
2．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
（第4题） A．π B．3π C．4π D．7π
3．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，?则圆锥的底面半径为（ ）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
4．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ） A．60
B．90 C．120
D．180
［分层作业］
1．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，?所得圆柱体的表面积是_________
2．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为__________。
3．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______． 4．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点， ?从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ） A．63 B．33 C．33 D．3 25．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm?的圆柱中挖掉一个 圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面 的圆心上，?求这个几何体的表面积．
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