对勾函数的图象和性质 专题学案汇编

全国名校初高中数学衔接优质专题学案汇编

专题:对勾函数的图象和性质

【复习要求】

1、掌握对勾函数的图像与性质; 2、会用对勾函数处理函数最值等问题; 3、会解含参数的对勾函数的最值问题

【知识板块】 函数y?x?你还记得吗?我们都研究了这个函数的哪些性质? (1) (2) (3) (4) (5)

函数y?x??a?0?你还记得吗?我们都研究了这个函数的哪些性质?请画出图像再回答: (6) (7) (8)

定义域是___________

yy=x1x定义域是____________ 值域是____________ 奇偶性是___________ 单调性是___________ 最值是_____________

ax值域是___________

y=x+ax奇偶性是___________

Ox1

全国名校初高中数学衔接优质专题学案汇编

(9)

单调性是___________

(10) 最值是_____________

思考:y?x??a?0?时,函数的以上性质有哪些变化?

【例题板块】

ax【例题】求函数y?2x?

3的单调区间,并用函数单调性定义证明之。 x? 函数y?4x?,x?[3,5]的最大、最小值?

4x2?2x?21(x??)的值域. 【例题】f(x)?2x?129x

t2?4t?1? 已知t?0,求函数y?的最小值为.

t

? 求f(x)?

2

x?1(x?1)的值域。 2x?x?2全国名校初高中数学衔接优质专题学案汇编

? 求函数y?

【例题】若x,y?R?,xy?y?3,求x?y的最小值是;

? 若x,y?R?,x?y?xy?2求x?y的最小值是;

【例题】已知函数f(x)?2x?a的定义域为?0,2?(a为常数).

xx2?5x?42的值域

(1)证明:当a≥8时,函数y?f(x)在定义域上是减函数;

(2)求函数y?f(x)在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.

? 已知f(x)?x??3,x?[1,2]

3

bx

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4