2017学年第一学期九年级期末学业检测
数学试题卷
温馨提醒∶
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟． 2.须在答题卷上作答，字体要工整，笔迹要清楚，在试题卷上作答一律无效．
223参考公式：二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象的顶点坐标是（?b,4ac?b）.
2a4a一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1. 若
a3a?b?，则的值等于（ ▲ ） b2b1 2B．
A．
5 2C．
5 3D．
5 42. 已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ▲ ）
A．在圆内
B．在圆上
C．在圆外
D．不能确定
3．二次函数y?x2?1的图象与y轴的交点坐标是（ ▲ ）
A．（0，1）
B．（1，0）
C．（－1，0）
D．（0，－1）
4. 若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ▲ ）
A．1:2
B．1:4
C．2:1
D．4:1
5. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ▲ ） A．20
B．24
C．28
D．30
6．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．有最大值2，有最小值-2.5 C．有最大值1.5，有最小值-2.5
B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，无最小值
7. 如图，D是等边△ABC外接圆? AC上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ▲ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．45°
8. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ▲ ） A．3 cm
B．213cm C．
13cm 2D．
13cm 39. 二次函数y1?x2?bx?c与一次函数y2?kx?9的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使y1?y2，则x的取值范围是（ ▲ ） A．2?x?3
B．x?2
C．x?3
D．x?2或x?3
10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过
A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE， 则CE2?BE2的最大值是（▲）
A．4 B．5 C．6 D．4?2
二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分)
11. 某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概
率是 ▲ ．
12. 已知扇形的圆心角为120°，它的弧长为6?，则它的半径为 ▲ ．
13. 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则
DF的长为 ▲ ．
（第10题）
单位：m
14．若二次函数y?ax2?2ax?3的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个
交点坐标是 ▲ ．
15. 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则AC的长
为 ▲ ．
16. 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现
火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了 ▲ m，恰好把水喷到F处进行灭火．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
17.(本题6分)如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.
（第17题）
（第13题）
（第15题）
（第16题）