制动器试验台的控制方法分析
摘 要
问题一由于路试车辆指定的车轮在制动时所承受的载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时等效的转动惯量，所以根据能量守恒E1=E2，求得的转动惯量J=51.9989 kg.m2。
mR2?r2问题二根据公式J?可计算出由3个飞轮组合成的8种惯量，再加上基础
2惯量即得机械惯量，结果分别是10 kg.m2、39.9931 kg.m2、69.9862 kg.m2、129.9724 kg.m2、99.9793 kg.m2、159.9655 kg.m2、189.9586 kg.m2、219.9517 kg.m2；电动机补偿的惯量为12.0058 kg.m2。
t问题三，由于在制动过程中，制动器吸收的能量为E??2TB?dt，制动扭矩
t1d?ITB?J，电流产生的扭矩TA?，根据Je?J?Jm及TA与TB的关系式
dtkJ?Jmd?TA??TB，得到电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型I?k?J?Jm?。将
dtJ问题三中给出的条件代入此模型，得到驱动电流为I?174.83A。
??问题四利用三种方法对控制算法的优劣进行评价，第一种是计算能量误差的大小，通过所给数据求出能量绝对误差为1241.385682J，能量相对误差为2.38%。第二种做出转速、制动扭矩、角减速度、时间之间的散点图，分析图形知该控制算法下角减速度变化频率很高，变化幅度在0到12（rad/s2）之间。制动扭矩上升时间较长，上升速率较小；制动阶段制动力矩不稳定、波动比较大；波动的振幅约为10 N.m，约为平均制动力矩的4.1%，而且振动频率高。第三种利用工程控制中的理论分析该控制算法对应的控制系统的性能，将其转化为一阶系统的单位阶跃响应；系统主要指标如延迟时间、上升时间较大、振荡次数过多。
问题五，经过大量模型的筛选，采用了两种较好的控制方法，第一种方法按照问题三中建立的数学模型进行基本预测计算，根据前一个时间段观测到的瞬时转速与瞬时扭矩，计算得出本阶段的电流值。第二种采用数字PID控制方法，这主要考虑到在制动器试验台模拟应用中,被控过程机理复杂,具有非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。 问题六，通过对问题五的分析，虽然数字PID控制方法优于基本预测计算，但是其自适应能力较差，对系统参数扰动的鲁棒性不强。因此考虑采用模糊自适应PID控制方法进行完善，该方法不仅PID 参数的整定不依赖于数学模型,并且稳定性能好,可靠性高，可以实时调整电机转速，能量损耗小于原来的20%。
关键词：制动器试验台 能量守恒 PID控制方法 制动扭矩 人工智能
一、 问题重述
本论文是对制动器试验台控制方法的分析。为了检验制动器试验台设计的优劣，必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试，其方法为：车辆在指定路面上加速到指定的速度；断开发动机的输出，让车辆依惯性继续运动；以恒定的
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力踏下制动踏板，使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下；在这一过程中，检测制动减速度等指标。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。 路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。对于等效的转动惯量为45.7 kg·m2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。这个问题的一种解决方法是：把机械惯量设定为40 kg·m2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。 一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 A/N·m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10 ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。
评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。
本题要求解答如下问题：
1、 设车辆单个前轮的滚动半径为0.286 m，制动时承受的载荷为6230 N，求等效的转动惯量。 2、飞轮组由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 [-30, 30] kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？ 3、建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假
设制动减速度为常数，初始速度为50 km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。 4、对于与所设计的路试等效的转动惯量为48 kg·m2，机械惯量为35 kg·m2，主轴初转
速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10 ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。 5、按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭
矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。 6、第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算
机控制方法，并作评价。
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二、基本假设
1、假设路试时轮胎与地面的摩擦力无穷大，轮胎与地面无滑动；
2、假设模拟时，试验台仅安装试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器； 3、假设模拟实验中，主轴的角速度与车轮的角速度始终一致； 4、假设忽略车轮自身转动具有的能量；
5、假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比； 6、假设题目中给出的数据真实、可靠，能够正确反映出有关关系；
7、假设计算能量误差时，不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。 8、假设本制动器适应于水平制动的工况，不考虑垂直制动的工况。
三、符号说明
r：表示车轮的滚动半径； r1：表示飞轮的外直径； r2：表示飞轮的内直径；
h：表示飞轮的厚度；
?：表示钢材的密度；
V：表示飞轮的体积；
m：表示飞轮的质量；
M：表示车辆的质量；
G：表示制动时车轮承受的载荷；
v：表示车辆平动时的速度；
?：表示飞轮和主轴等结构制动时的角速度；
J：表示主轴上负载的等效转动惯量；
Jb：表示基础惯量；
Jm：表示机械惯量；
Je：表示电动机在一定控制电流下产生的等效惯量； TA：表示在制动试验过程中, 电动机输出的扭矩； ； TB：表示制动扭矩（在制动器实验台上可准确测出）
Tm：制动器的扭矩
E1：表示车辆平动时具有的能量；
E2：表示飞轮和主轴等结构转动时具有的能量；
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