——教学资料参考参考范本—— 2019-2020学年度高考数学总复习(讲+练+测)： 专题7 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 18 【考纲解读】 考 点 考纲内容 五年统计 分析预测 利用数学归纳法证明数列问题. 备考重点： 1.数学归纳法原理； 2.数学归纳法的简单应用. 数学归了解数学归纳原理，会纳法 用数学归纳法证明简单2017浙江22 的数学命题. 【知识清单】 数学归纳法 1.证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*) 时命题成立． (2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立． 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立． 2.数学归纳法的框图表示 对点练习 【20xx届浙江省××市高三9月一模】已知数列中，，（）． （1）求证：； （2）求证：是等差数列； 2 / 18 （3）设，记数列的前项和为，求证： ． 【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 试题解析：（1）证明：当时，，满足，假设当（）时，，则当时， ，即时，满足；所以，当时，都有．（2）由，得，所以，即，即， 所以，数列是等差数列．（3）由（2）知，，∴，因此，当时，， 3 / 18