16、在利用电子秒表测时间，电子秒表内的石英晶体振荡频率每日仪器误差小于10s，但实验者在判定计时开始和结束时会有0.1~0.2s的反映误差，这个时候B类不确定度应该以 为准
17、在我们的教材中，有列表法、作图法、 等五种数据处理方法 18、在数据处理中列表法有两种作用，一个是 ，另一个是 ， 列表的要点是 。
19、逐差法的基本条件是 ，逐差法的优越性是 。
20、直接测量读数的有效数字位数不仅与 有关，还与 有关；对实验数据后几位进行取舍时，应采用 法则。 21、(1)0.8m? mm (2)6002?? rad
-5
17.955mm? cm (3)0.569rad= (角度值) （4）
（5）160?30'? rad （6）2.5min = s （7）150s = min
22、分光计游标读数装置中，设主盘的最小分度是30ˊ，游标刻度线共30条，则该游标的最小度值为 。
23、任何仪器，由于技术上的局限性，总存在误差。仪器误差就是由于测量仪器本身刻度不准，结构、灵敏度和分辨率等因素的限制而导致的误差。实验室常用的量程在100mm以内的一级千分尺。其副尺上的最小分度值为0.01mm，而它的仪器误差（常称为示值误差）为： 。测量范围在300mm以内，主副尺最小分度值之差为1/50mm的游标卡尺，其仪器误差(示值误差)为 。精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其仪器误差为
24、从0．1级电阻箱上读出电阻值为200．0Ω，若不考虑各旋钮的接触电阻，则该电阻的绝对误差可估为 25、完成以下各题：
112（1）测得某钢丝杨氏弹性模量Y?1.6544?10N/m，计算得出其扩展不确定度
UP(Y)?5.65?109N/m2，试写出其结果表达式。
?，试写出其结果（2）测得某电阻阻值R?35788?，其扩展不确定度UP(R)?128表达式。
（3）测得某电阻阻值R?202?，其扩展不确定度UP(R)?0.2?，出现这种情况，说
明在数据处理中，有什么问题？
三、判断题
1、(1)系统误差取值恒定或按一定规律变化， [ ]
(2)随机误差的大小一般用标准偏差估计， [ ]
6
(3)系统误差和随机误差都可能由实验者引起。 [ ] (4)A类不确定度就是随机误差引起的不确定度 [ ] (5) B类不确定度就是系统误差引起的不确定度 [ ] (6)表示测量结果时，数据的位数写得越多越精确， [ ] (7)测量读数的有效位数只与仪器的最小分度值有关， [ ] (8)测量结果的有效数字由不确定度决定。 [ ]
-3434
2、一个学生做光电效应法测量普郎克常量为6.626×10J.S,与公认值6.626×10-J.S比较，数值相同，因此学生认为此次测量结果。误差为零，对吗？为什么？
3、改错
（1）I?4.513?10?2A?3.02?10?4A （2）U?25.34mV?52?V （3）L?17.421?0.2cm （4）m?14.32?0.0302g
四、证明题
1、利用正态分布随机误差的抵偿性证明：当测量次数n无穷时，平均值x?被测量x的真值(设系统误差远小于随机误差)。
2、图解法确定拟合直线斜度的公式为k?y2?y1其中P1(x1,y1)和P2(x2,y2)是为计算斜度
x2?x11n?xi就等于
所选的两点。试用不确定度合成规律分析证明，选点P1和P2应相距远些，斜率的图解结果更好。
3、 求证：利用伏安法对电阻进行单次测量，在仪器选定情况下，电压电流测量值越大，待测电阻相对不确定度越小
五、计算题
1、在测量小球体积的实验中，对小球直径测量十次，数值如下表所示。试求测定直径d的
A类标准不确定度分量。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7
d (cm) 2.00 2.01 2.02 1.99 1.99 2.00 1.98 1.99 1.97 2.00 2、测量某一长度得到9个值：42.35，42.45，42.37，42.33，42.30，42.40，42.48，42.35，42.29（均以mm为单位）。求置信概率为0.68、0.95、0.99时，该测量列的平均值、实验标准差和A类标准不确定度。
3、按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度，并完整表示结果。 (1)L?L0sin?，其中L0?(15.00?0.05),??(3000??2?)
)g (2)m?m1?2m2，其中m1?(12.75?0.03)g,m2?(1.583?0.0002)cm (3)V??HD2，其中H?(12.684?0.003)cm,D?(1.800?0.00114(4)R?U，用1.0级电压表(3V量程)测得U?2.49V，用0.5级电流表(750mA量程)测I得I?0.512A
4、用电桥测电阻，由公式Rx?R1?Rs得到Rx=354.7Ω，所使用的桥臂R1=R2=1000Ω，R2可调臂电阻Rs=354.7Ω，实测得电桥灵敏度S=1102.3格/Ω。电阻箱使用1000Ω挡和100Ω挡时为0.1级，用10Ω挡时为0.2级，用1Ω挡和0.1Ω挡时为0.5级，求测量结果的不确定度
5、伏安法测量电阻，得到实验数据如下： U(v) 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 I(mA) 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 2000.1960.2013.1951.1992.2013.R(Ω) 0 8 4 2 0 4 分别用平均法和逐差法来求电压每增加1V，电流增量的平均值以及电阻R
8
6、伏安法对电阻进行单次测量（待测电阻阻值约为6?），要求R的相对不确定度
uc(R)/R?1%若选用0.5级，量程为300mv的电压表，0.5级，量程为50mA的电流表进
行测量，问电流和电压的测量值下限大约是多少？
7、 采用流体静力称衡法测量石蜡密度，其计算式为?蜡?m3其中m3为?0，
m3?(m4?m2)石蜡质量，m4为石蜡和铜圆柱绑在一块的视质量，m2为铜圆柱的视质量，?0为参考液体密度。若用最小分度值为0.02g的物理天平进行单次测量，测得m2?56.224g，
m3?6.902g，m4?55.560g，参考液体为水，根据当时水温查得其密度
?0?0.998774g/cm3，计算出此石蜡块的密度，并计算不确定度、写出结果表达式。
8、测量单摆的摆长L时, 用米尺测L1，L2，用精度为0.04cm的游标卡尺测D(如图所示)，这样就有如下三种测量方法：
A: L?L1?L2DD, B: L?L2?, C: L?L1? 222选用哪种方法好？
9、 推导下列不确定度公式
（1） 利用物距像距法测量凸透镜焦距公式为：f?L1 L2 L D 题8测量方法的选择 u??，其中u代表物距，?代表像u??9
距，都是直接测量.
（2） 利用电势差计测量电池内阻，根据全电路欧姆定理可得电池内阻r为r???UU?R,
其中?为电池电动势，U为电池端电压，R为并接在电池两端的电阻阻值。
（3） 利用拉伸法测量杨氏弹性模量Y?8DLF,其中D为光杠杆镜面到标尺的垂直距
?d2l?x离，L钢丝长度，F钢丝所受到的外力，d为钢丝的直径，l为垂线长度，?x为标
尺的读数变化量。
10、 拉伸法在单位负载（1.000kg砝码重）时钢丝的伸长量?x，加减砝码各测量一次，
用逐差法处理数据，计算单位负载（1.000kg砝码重）时钢丝的伸长量?x的平均值和不确定度。长度量具的分度值为1?10?2mm。
砝码数，个 加 长度读数 1 56.4 56.9 2 60.7 60.9 3 64.8 65.0 4 69.1 69.0 5 73.2 73.5 6 77.1 77.3 7 81.5 81.8 8 85.4 85.7 9 89.6 89.8 10 93.5 94.0 ?10?2mm 减 平均 用逐差法处理数据。
序号i ?xi=xi+5?xi 1 2 3 4 5 平均
计算平均值及不确定度：
?x?1??xi?20.626mm?10?2 （n为逐差值个数，此处n=5） n?(?xiuA(?x)?S(?x)? uB(?x)???x)2?0.0735mm?10?2
n(n?1)2A/3=0.365mm?10?2 n
22uc(?x)?uA(?x)?uB(?x)?0.38?10?2mm
测量结果：?x??x?2uc(?x)=（20.6?0.8）?10?2mm
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