第四单元 三角形
第十八课时 等腰三角形与直角三角形
基础达标训练
1. 若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为( ) A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17
2. (2018滨州)如图,在△ABC中,AB＝AC,D为BC上一点,且DA＝DC,BD＝BA,则∠B的大小为( )
A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°
第2题图 第3题图
3. (2018荆州)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75°
4. 如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为( ) A. (1,1) B. (3,1) C. (3,3) D. (1,3)
第4题图 第5题图
5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BD、CE是角平分线,则图中
【名校专递】2019年中考数学 的等腰三角形共有( )
A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个
6. (2018大连)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D,点E是AB的中点,CD＝DE＝a,则AB的长为( ) 43A. 2a B. 22a C. 3a D. a
3
第6题图 第7题图
7. 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB＝AD,E、F分别是AC、BD的中点,EF＝2,则AC的长是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第8题图
8. (2018滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC＝30°,点D是CB延长线上的一点,且BD＝BA,则tan∠DAC的值为( ) A. 2＋3 B. 23 C. 3＋3 D. 33
9. 关注数学文化(2018荆州)《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,来折抵地,去根六尺,问折高者几何？意思是:一根竹子,原高一丈(一丈＝10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( ) A. x2－6＝(10－x)2 B. x2－62＝(10－x)2
【名校专递】2019年中考数学 C. x2＋6＝(10－x)2 D. x2＋62＝(10－x)2
10. (2018丽水)等腰三角形的一个内角为100°,则顶角的度数是________．
11. (2018淮安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,点D,E分别是
AB,AC的中点,点F是AD的中点,若AB＝8,则EF＝________．
第11题图 第12题图
12. (2018益阳)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE＝a,AE＝b,则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为________．
113. (2018绥化)在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若AD＝BC,
2则△ABC的顶角的度数为________．
14. (2018淄博)在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE＋DF＝________．
15. 在△ABC中,BC＝2,AB＝23,AC＝b,且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为________． 16. (2018常德)如图,已知Rt△ABE中,∠A＝90°,∠B＝60°,BE＝10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE＝30°,则CD长度的取值范围是________．
【名校专递】2019年中考数学