2019-2020学年人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试试题 （有答
案）
第三章水平测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列方程是一元一次方程的是( A ) 3x＋11A. ＝5x B. x2＋1＝3x C. x－1＝ D. 2x－3y＝1
2x2. 一元一次方程4x－3＝0的解是( A )
331
A. x＝ B. x＝－ C. x＝ D. x＝0
444
3. 下列方程属于一元一次方程的是( C )
1
A. －1＝0 B. 6x＋1＝3y C. 3m＝2 D. 2y2－4y＋1＝0
x
4.已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为4，则a的值是( A ) A.－1 B.1 C.－2 D.－3
xy
5. 若等式x＝y可以变形为＝，则有( C )
aa
A. a＞0 B. a＜0 C. a≠0 D. a为任意有理数
6. 若(m2－1)x2－(m－1)x－8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为( A ) A. －1 B. 1 C. ±1 D. 不能确定 7. 已知|3x|－y＝0，|x|＝1，则y的值等于( D ) A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 3 8.下列等式变形错误的是( C )
1
A.若x－1＝3，则x＝4 B.若x－1＝x，则x－2＝2x
2
C.若mx＝my，则x＝y D.若x－3＝y－3，则x－y＝0 9. 某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为( D )
11
A.x＝－2 B.x＝－ C.x＝ D.x＝2
22
10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( C )
A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
14
11. 已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是 .
25
－
12.若(3－m)x|m|2－1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 －3 . 13. 三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是 18,20,22 .
5
14. 代数式2x2－4x－5的值为6，则x2－2x－的值为 3 .
2
15. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为 6,13,20 .
16.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的标价为 200 元.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 解方程：
(1)7－2x＝3－4(x－2)； 解：去括号，得7-2x=3-4x+8.
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2019-2020学年人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试试题 （有答
案）
移项、合并同类项，得2x=4. 解得x=2. 11
(2)(x－2)＝1－(4－3x). 46
解：方程两边同时乘12，得3(x－2)＝12－2(4－3x). 去括号，得3x－6＝12－8＋6x. 移项，得3x－6x＝12－8＋6. 合并同类项，得－3x＝10.
10
系数化为1，得x＝－.
3
5x0.15＋0.6x
18. 解方程：＋＝5.
0.20.0450x15＋60x
解：方程可化为＋＝5.
24
去分母，得100x＋15＋60x＝20. 移项、合并同类项，得160x＝5.
1
系数化为1，得x＝.
32
x－4x＋2
19. 如果方程－8＝－的解与方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a
321
－的值. a
x－4x＋2
解：解方程－8＝－，解得x＝10.
32
把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1， 得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1.
13
解得a＝－4. 所以a－＝－3.
a4
3(x＋1)x＋1
20. x为何值时，代数式－的值比代数式－3的值大3.
23
3(x＋1)x＋1
解：由题意，得－＝－3＋3.
233(x＋1)x＋1
方程整理，得－＝.
23
去分母，得－9(x＋1)＝2(x＋1). 去括号，得－9x－9＝2x＋2.
移项、合并同类项，得－11x＝11. 系数化为1，得x＝－1.
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2019-2020学年人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 单元测试试题 （有答
案）
21. (1)如果方程2x＋a＝x－1的解是x＝4，求2a＋3的值；
(2)已知等式(a－2)x2＋(a＋1)x－5＝0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解. 解：(1)把x＝4代入方程，得8＋a＝4－1. 解得a＝－5. 所以2a＋3＝2×(－5)＋3＝－7. (2)由题意，得a－2＝0且a＋1≠0. 解得a＝2，即方程为3x－5＝0.
5
解得x＝.
3
2x＋n1－x
22. 当n为何值时，关于x的方程＋1＝＋n的解为0？
32
2x＋n1－x
解：把x＝0代入方程＋1＝＋n，得
32
n1
＋1＝＋n. 32
3
解得n＝.
4
2x＋n1－x3
所以当n＝时，关于x的方程＋1＝＋n的解为0.
432
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.已知a，b是有理数，运算“⊕”的定义是a⊕b＝ab＋a－b. (1)求2⊕(－3)的值；
3
(2)若x⊕＝1，求x的值；
4
(3)运算“⊕”是否满足交换律，请证明你的结论. 解：(1)根据题中的新定义，得原式＝－6＋2＋3＝－1.
33
(2)根据题中的新定义化简，得x＋x－＝1.
44
77
移项、合并同类项，得x＝.
44
解得x＝1.
(3)运算“⊕”不满足交换律.理由如下：
根据题意，得a⊕b＝ab＋a－b，b⊕a＝ab＋b－a.
当a－b＝0，即a＝b时，a⊕b＝b⊕a，其他情况不成立.
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