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6．你具有创业精神的叔叔开了一家雇用7个工人的三明治店。雇员每小时工资6美元，每个三明治卖3美元。如果你叔叔追求利润最大化，他雇用的最后一个工人的边际产量值是多少？这个工人的边际产量是多少？
答：为实现利润最大化，叔叔雇用的最后一个工人的边际产量值应等于其工资，也就是6美元。根据一种投入的边际产量值等于该投入的边际产量乘以产品的市场价格的等式，可以算出这个工人的边际产量是2。
7．假设一场霜冻破坏了佛罗里达州的部分橘子收成。
a．解释由于霜冻，橘子的价格和摘橘子者的边际产量发生了什么变动？你能说出摘橘子者的需求会发生什么变动吗？为什么？
b．假设橘子的价格翻了一番，而边际产量下降了30%。摘橘子者的均衡工资会发生什么变动？
c．假设橘子的价格上升了30%，而边际产量下降了50%，摘橘子者的均衡工资会发生什么变动？
答：a．由于霜冻摧毁了部分佛罗里达的橘子收成，橘子的供给会减少，因而在需求不变的情况下，橘子的价格会上升。
但是，无法判断对摘橘子者的需求会增加还是减少。因为特定区域内的橘子减少了，摘橘子者的边际产量会减少。但是由于橘子的价格上升了，摘橘子者的边际产量值可能上升也可能下降，这取决于边际产量下降和价格上升哪个幅度更大。所以无法判断对摘橘子者的需求会增加还是减少。
b．根据劳动的边际产量值等于工资（W）的等式。当橘子的价格翻了一番，边际产量下降了30%时，特定数量的摘橘子者的边际产量值增多，使得对摘橘子者的需求向右移动，摘橘子者的均衡工资会是原来的1.4倍。
c．同理，当橘子的价格上升了30%，边际产量下降了50%时，摘橘子者的均衡工资会是原来的0.65倍。
8．Leadbelly公司在完全竞争的产品市场上出售铅笔，并在完全竞争的劳动市场上雇用工人。假设工人的市场工资率是每天150美元。
a．Leadbelly公司应遵循什么规律来雇用使利润最大化的劳动量？
b．在利润最大化的产量水平时，所雇用的最后一个工人的边际产量是每天30箱铅笔。计算每箱铅笔的价格。
c．画出铅笔工人劳动市场的图形，再画出劳动的供给曲线和Leadbelly公司的需求曲线图。标出市场和企业的均衡工资和劳动量。这两个图形有什么关系？
d．假设一些铅笔工人转而从事新兴的电脑行业工作。用c中并列的图形说明这种变化对铅笔市场和Leadbelly公司的均衡工资和劳动量有什么影响？
答：a．为了实现利润最大化，Leadbelly公司将雇佣劳动量直至劳动的边际产量值（VMP）等于工资（150美元/天）为止。
b．由于产品市场是完全竞争的，所以劳动的边际产量值VMP?P?MP。在利润最大化VMP?工资率?150美元/天，时，所以每箱产品的价格为P?VMP/MP?150?30?5（美元）。 c．铅笔工人劳动市场的图形如图18-9（a）所示。劳动市场的工资率（W?150）是由整个劳动市场的供给和需求共同决定的，而单个企业将此工资率视为既定不变的，因而单个企业面临的劳动供给曲线为一条平行线。Leadbelly公司选择利润最大化的劳动雇佣量，直至W?VMP?150为止。如图18-9（b）所示，单个企业的最优劳动雇佣量为L*。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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图18-9 铅笔工人劳动市场均衡
d．一些铅笔工人转而从事新兴的电脑行业工作，这将导致铅笔工人劳动市场供给减少，从而会提高均衡工资率。工资率的提高会降低利润最大化的劳动雇用量。工人的边际产品值（VMP）会提高到新的工资率水平。如图18-10所示，劳动供给减少导致劳动供给曲线从S1向左移动至S2，从而使铅笔工人劳动市场的均衡工资率从150上升到W2，Leadbelly公司
?面临的劳动供给曲线从S1向上移动至S2，其利润最大化的劳动雇用量从L?1减少为L2。
图18-10 劳动供给减少对铅笔工人劳动市场均衡的影响
9．在20世纪80年代、90年代和21世纪前十年期间，大量资本从国外流入美国。例如，丰田、宝马和其他外国汽车公司在美国建立了汽车工厂。
a．用一份美国资本市场图来说明这种流入对美国资本租赁价格和资本使用量的影响。 b．用一份美国劳动市场图来说明资本流入对美国工人得到的平均工资的影响。
答：a．如图18-11所示，其他国家资本的大量流入使得美国资本市场上的供给曲线右移，由S1右移到S2，结果造成资本租赁价格从P1下降到P2，资本量由C1增加为C2。
图18-11 资本流入后的美国资本市场图
b．如图18-12所示，其他国家资本的大量流入增加了既定劳动规模下的劳动边际产量和边际产量值。劳动需求曲线由D1右移到D2，结果工资由W1上升到W2，劳动数量L1由增985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
加到L2。
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图18-12 资本流入后的美国劳动市场图
10．近年来，一些决策者建议，应要求企业给工人一定量的福利津贴，让我们来考虑这种政策对劳动市场的影响。
a．假定法律规定企业给自己雇用的工人以每小时3美元的津贴。这项法律对企业从每个工人身上赚到的边际利润有什么影响？这项法律对劳动需求曲线有什么影响？用纵轴代表货币工资的图形给出你的答案。
b．如果劳动供给没有变动，这项法律将如何影响就业与工资？
c．为什么劳动供给曲线会由于这项法律而移动？这种劳动供给的移动增强还是削弱了这项法律对工资和就业的影响？
d．正如第6章所讨论的，一些工人的工资，特别是不熟练工人和无经验工人的工资由于最低工资法而高于均衡水平。一项关于福利津贴的强制性管制对这些工人会有什么影响？
答：a．当法律规定企业对自己雇佣的工人每小时给3美元津贴时，工人的货币工资比原来的均衡水平增加了3美元，企业从每个工人身上赚到的边际利润减少了3美元。工人工资的上涨意味着企业生产成本的提高，因此企业会减少劳动需求，劳动需求曲线从D1移动到D2，其幅度为3美元。如图18-13所示。
图18-13 企业的劳动需求图
b．如果劳动供给没有变动，这项法律使得劳动市场上的劳动需求量减少，就业减少，工资增加。由于供给曲线有一个正的斜率，新的均衡点的工资W2低于原来的工资W1，但是W2?W1?3，所以工资增加，劳动力数量减少。如果供给曲线是垂直的，则W2?W1?3，即工资不变，劳动力数量不变。
c．由于这项法律增加了劳动者的工资收入，将吸引更多人加入到劳动供给队伍中来，劳动供给的增加，使得劳动供给曲线右移。这种劳动供给的移动削弱了这项法律对工资和就985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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业的影响，因为就业者的均衡工资比劳动供给曲线移动前有所降低，失业者的人数比劳动供给曲线移动前有所增加。
d．一项关于福利津贴的强制性管制会增加不熟练工人和无经验工人的失业率。因为这些工人的均衡工资往往较低，当福利津贴的强制性管制措施迫使这些工人的工资高于使供求平衡的水平时，与均衡水平相比，它就增加了劳动供给量而减少了劳动需求量。由于存在过剩的劳动供给且愿意工作的不熟练工人和无经验工人多于工作岗位，所以一项关于福利津贴的强制性管制增加了这些工人的失业。
11．本章假设劳动是由单个工人的竞争性行动决定的。但是，在某些市场上，劳动的供给是由工会决定的。
a．解释为什么工会面临的情况类似于垄断企业面临的情况。 b．垄断企业的目标是利润最大化，工会有类似的目标吗？
c．现在扩大垄断企业和工会之间的类比范围。你认为工会设定的工资与竞争市场上的工资相比，有何不同？你认为这两种情况下就业有什么不同。
d．工会还有哪些使其不同于垄断企业的目标？
答：a．因为工会拥有对某一企业或产业劳动供给的合法垄断，他们往往利用这一垄断，迫使企业提供高竞争性工资、福利和工作条件。在经济中，有一些非工会工人单独地与其雇主谈判工资、福利和工作条件，与此相比，工会工人的工资、福利和工作条件要高于劳动市场的竞争性工资、福利和工作条件。因为工会有控制劳动供给的市场权力，当工会不能和企业就工资、福利和工作条件达成协议时，工会就会组织工人从企业撤出，进行罢工。由于罢工直接威胁到企业的正常生产、销售和利润，所以面临罢工威胁的企业一般会同意支付比没有工会时更高的工资。
b．工会有类似的目标，美国工会的主要目标是提高工会工人的经济地位，如争取更高的工资、更短的工作时间、更多的假期、更好的工作条件以及更好的福利。
c．工会确定工会工人的工资水平时，要考虑企业对工会工人的需求弹性，也即工会是否能有效地垄断一个产业（或企业）的劳动供给和控制进入。当企业对工会工人的需求弹性很低时，工会提出的工资水平会大大高于竞争市场的工资水平。当企业对工会工人的需求弹性很高时，工会提出的工资水平不会超过竞争市场的工资水平很多，因为一旦工会提出的工资水平大大高于竞争市场的工资水平，企业就会转移劳动需求，从工会工人转移到非工会工人。
在有工会的情况下，当工会把工资提高到均衡水平之上时，它就增加了劳动供给量，并减少劳动需求量，引起了失业。在没有工会的情况下，工人单独地与其雇主讨论工资、津贴和工作条件，形成了竞争市场的均衡工资。综上所述，工会的工资高于竞争市场的工资，但工会增加了竞争市场下的失业。
d．工会除了和垄断企业有相似的经济目标外，工会还有一定程度的政治目标。如在欧洲的一些地方，工会有时会通过工人运动开展阶段斗争，以变革政府结构，甚至提倡社会主义。因此工会兼具经济和政治两重色彩。
18.3 考研真题详解
1．已知劳动是唯一的可变要素，生产函数Q?A?10L?5L2，产品市场是完全竞争的，劳动价格为W，试说明：
（1）厂商对劳动的需求函数。
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（2）厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 （3）厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。（北京大学2001研） 解：（1）因为产品市场为完全竞争市场，根据完全竞争市场的要素使用原则：
W?VMPL?P?MP?L??P?dQ dL即W?P??10?10L??10P?10PL 得厂商对劳动的需求函数为：
L?1?W 10P（2）因（3）因
?L1???0，故厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 ?W10P?LW??0，故厂商对劳动的需求与产品价格同方向变化。 2?P10P
2．某完全竞争厂商雇佣一个劳动日的价格为10元，其生产情况如表18-4所示。当产品价格为5元时，它应雇佣多少个劳动日？（华南理工大学2004研）
表18-4 劳动投入与产量
解：由题设知，厂商为完全竞争厂商，根据完全竞争厂商对要素需求原则可知，厂商雇佣生产要素应满足VMP?P?MP?L?。根据题中所给数据，可计算得表18-5。
表18-5 劳动的边际产品价值
由表18-5可得，当时，边际产品价值与工资恰好相等，均为10，故厂商应雇佣7个劳动日。
3．要素使用原则与利润最大化原则有何联系？（暨南大学2010研） 答：完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则之间的关系可以用数学方法予以推导：
假设?表示厂商的利润，它是要素X的函数。由利润的定义有：
??X??R?Q?X???C?Q?X??
其中，R为收益，它是产量Q的函数，因而是要素X的复合函数。C为成本，也是要985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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素X的复合函数。为了达到最大利润，必须使：
d??X?dRdQdCdQdX?????0 dQdXdQdX即有：
dRdQdCdQ???。 dQdXdQdX也就是：MR?MP?MC?MP
整理可得：MR?MC，即边际收益等于边际成本。这恰好是产品市场理论中厂商利润最大化产量的条件。
由此可见，厂商使用要素的原则与利润最大化产量的条件实质上是一回事，它们可以相互推出，换句话说，厂商在生产上和要素使用上遵循的是完全一样的原则。
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