年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试卷
答案
全国天文奥赛组委会 供稿
、选择题
、简答题
、（低年组）星座（答案略） 、（低年组）星野照片 参考答案：
） 或
）今年的大年初一是月日，可以推知月日为腊月二十八，因此当天的月相为下弦月（娥眉状）。它位于太阳以西，黎明前从东方升起，照片应拍摄于黎明前。由于观测地是在南半球，下弦月的亮面应该朝向右下方，大致如下图所示。
）根据望远镜分辨率公式：θλ，可以求出在光学波段的理论分辨角为：
θλ××弧度角秒
）望远镜的分辨本领与口径成正比，的分辨本领为的倍，分辨率可达角秒。
）这是自适应光学技术上使用的人造引导星，目的是改正大气湍流造成的星像模糊。因此尽管台址的视宁度为\，但使用了自适应光学技术改正大气扰动后，星像分辨率几乎能达到望远镜的理论分辨率极限\。这一技术使得大口径望远镜真正有了用武之地，不至于因为台址的大气视宁度限制而浪费分辨率。 、（低年组和高年组）星等 参考答案：
先通过口径算出此望远镜的目视极限星等（应该是等），比冥王星暗等，得到视亮度为冥王星的，即表面积是冥王星的，则半径是冥王星的()^。
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16、（低年组和高年组）乌鲁木齐的星空 参考答案：
）在乌鲁木齐，天体永不上升的条件为δ<φ°°，当前，天狼星赤纬δ°′＞°，因此会升起；老人星赤纬δ°′＜°，因此不会升起。
）天狼星上中天时，它的时角，由地方恒星时α，可得α时天狼星上中天。春分日（月日）地方时与恒星时相差，每天缩小，月日距离春分日天，二者之差缩小，因此地方时（）。 乌鲁木齐（经度°）地方时为时刻，北京时间（°标准时）为：
’（）×
天狼星上中天时的地平高度为：
°φδ°
方位角从北点起算，上中天时为°。
）如图所示，由于岁差的影响，北天极的指向从变为了'，由于天狼星与老人星的赤经都接近，因此在图示的情况下，它们的赤纬的变化几乎达到最大。
可以估算出天狼星的赤纬最大可能变为：δ'°′°≈°，老人星的赤纬最大可能变为：δ'°′°≈°，即°。在乌鲁木齐，天体永不上升的条件为δ<φ°°，大于°，因此天狼星可能变为永不上升的天体，同理，老人星仍为永不上升天体，不可能升到地平以上。
由于这两颗星的赤经都比大一些，当变为'后，赤纬的实际值要比°和°大一点，但是由于估算出的δ'和δ'大大小于°，可以推测精确计算出的δ'和δ'依然小于°，不会改变以上结论。
、（高年组）金星
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参考答案：）月日金星位于太阳的东边。因为此时是金星下合的前几天。
）如图所示，从月日到月日，相隔天，在此期间地球和金星公转的角度分别为：
∠'°×≈°，∠'°×≈°
因此，三角形中，∠∠'∠'°。已知，，容易求出：
(··∠)
根据正弦定理可求得：∠°，这就是当日金星与太阳的夹角。
3）月亮角直径最小为'左右，太阳角直径一般为'左右，有大约被遮挡，这大致上就是环食太阳和普通太阳的亮度比。已知太阳的视星等为等，可以估算出日环食时，太阳的视星等大致为：
()()≈等
而金星的亮度为等左右，相差等，即亮度只有太阳的亿分之一，金星会淹没在阳光中，无法拍到。
）根据底片比例尺公式＝ 角秒，容易求出镜头焦距分别为和毫M时，上记录的照片所对应的天空视场分别为：
：视场长：×°，宽：×°； ：视场长：×°，宽：×°； 当时金星与太阳相距°，要想同时拍下二者并考虑到构图，焦距选为之内比较合适。 、（高年组）北极圈日出 参考答案：
）太阳总在黄道面上运行，日出日落时，它位于黄道面与地平面的交点上。在北极圈上，地平面与天赤道的夹角恰好等于黄道面与天赤道的交角（即黄赤交角ε），因此地平面在某一时刻必定会和黄道面重合，而此时正好满足日出日落的条件，所以，此刻不是日出就是日落。地平与黄道重合时，春分点正好位于正东点，它的时角为，它的赤经永远为，因此此刻的地方恒星时为：
α，亦即
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