《概率初步
》测试题
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，
请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员 C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪
2．下列事件是必然事件的是（ ）
（A）通常加热到100℃水沸腾 （B）抛一枚硬币，正面朝上 （C）明天会下雨
（D）经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为
1，那么袋中球的总个数为（ ） 4（A）15个 （B）12个 （C）9个 （D）3个 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） （A）
1151 （B） （C） （D）
3121225．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） （A）
1115 （B） （C） （D） 36266．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）
《概率初步》单元测试卷 第1页
（A）
5427 （B） （C） （D）
99391111 （B） （C） （D）
36427．甲、乙、丙三个同学排成一排照相，则甲排在中间的概率是（ ） （A）
8．某晚会上有一个闯关活动：将五张正面分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片（背面相同）任意摆放，将所有卡片的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）
1324 （B） （C） （D） 5555135799．已知函数y?x?5，令x?，1，，2，，3，，4，，5可得函数图象上的
22222（A）
10个点，在这10个点中，随机取两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） （A）
1472 （B） （C） （D） 9454551131 （B） （C） （D） 1008255010．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是8的倍数的概率为（ ） （A）
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线
上。
11．有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中
两种瓷砖组合密铺，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是 。 12．有四张不透明的卡片分别写有2，
22，?，2中的一个数，除正面的数不同外，其6余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 。
13．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段
时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有 条鱼。
《概率初步》单元测试卷 第2页
14．一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一鱼民通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、鲫
鱼出现的概率约为31%和42%，则这个水塘里大概有鲤鱼 尾，鲫鱼 尾，鲢鱼 尾。
15．用除颜色外其余匀相同的球若干个设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为
摸到红球的概率为
1，211，摸到黄球的概率为。则应设白球、红球、黄球的数量之比为 36 。
16．小明和小颖按如下规则作游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先
取，最后一次取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走 支。
三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的
演算过程或推理步骤。
17．如图，创意广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组
成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，小球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，求黑色石子区域的总面积。
18．一个口袋中有除颜色外其余均相同的12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来
数的情况下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸
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