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河南教师招聘考试小学数学历年真题及参考答案
一. 选择题
1.设三位数 2a3 加上 326，得另一个三位数 5b9，若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等于( ) 。 A.2
B.4
C.6
D.8
2.下列图形中，对称轴只有一条的是 () 。
A.长方形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D. 圆
3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的 ( ) 。
A.充要条件
B.充分但不需要条件 C.需要但不充分条件 D.既不充分又不需要条件
4.设 A 与 B为互不相容事件，则下列等式正确的是 ( ) 。
A.P(AB)=1 B.P(AB)=0 C.P(AB)=P(A)P(B) D.P(AB)=P(A)+P(B)
5.自然数中，能被 2 整除的数都是 ( ) 。 A.合数
B. 质数
C. 偶数
D.奇数
6.把 5 克食盐溶于 75 克水中，盐占盐水的 ( ) 。 A.1/20
B.1/16
C.1/15
D.1/14 7.有限小数的另一种表现形式是 ( ) 。
A.十进分数
B.分数
C. 真分数
D. 假分数
8.一堆钢管，上层有 5 根，下层有 21 根，如果自然堆码，这堆钢管多能堆 ( ) 根。
A.208
B.221
C.416
D.442
9.如果曲线 y=f(x) 在点(x,y) 处的切线斜率与 x2 成正比，并且此曲线过点 (1 ，-3) 和(2，11) ，则此曲线方程为 ( ) A.y=x3-2
B.y=2x3-5
C.y=x2-2
D.y=2x2-5
10. 设 f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx →1f(x) ，则 limx →1f(x) 等于( ) 。
A.-2
B.0
C.1
D.2
二. 填空题
1.2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应该增加 ______。
2.用 0~9 这十个数字组成小的十位数是
______，四舍五入到万位，记作万。
3.汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车， 5 路车 15 分钟发一次车，车站在
8:00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过
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______。
。***
11.在 y 轴上的截距是 1，且与 x 轴平行的直线方程是 ______。 12.在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个大的圆，它的周长是 13.△+□+□=44 △+△+△+□+□=64
那么□=______，△=______。 14.有一类数，每一个数都能被
11 整除，并且各位数字之和是
20，问这类数中，小的数是 ______。 ______厘米。面积是 ______。
15.函数 y=1x+1 的间断点为 x=______。 16.设函数 f(x)=x ，则 f ′(1)=______ 。
17. 函数 f(x)=x3 在闭区间 [-1 ，1] 上的大值为 ______。 三. 解答题 1.3解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的
年级的 52%，还有多少人没有参加课外活动？
1.4脱式计算 ( 能简算的要简算 ) ： [112+(3.6-115) ÷ 117] ÷ 0.8 四. 分析题
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12 能被 0.4 整除” 成因： 预防措施： 五. 案例题
4.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。
张老师在甲班执教： 1. 做凑整 ( 十、百) 游戏；2. 抛出算式 323+198 和 323-198 ，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，
讨论的问题是： 把 198 看作什么数能使计算简便？加上 习反馈表明，学生错误率相当高。 中，原来是减法计算，为什么要加
( 或减去 )200 后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。
,, 练
48%，后来又有 4 人参加课外活动小组， 这时参加课外活动的人数占全
主要问题是： 在“323+198=323+200-2 ”中，原来是加法计算， 为什么要减 2？在“323-198=323-200+2 ” 2？
李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以
此展开教学活动。 1. 创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有 元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨
124 元人民币，这个月获奖金
199 元，现在她口袋里一共有多少
217 元，买一双
2 张 100 元钞(200 元) ，王阿姨找还 1 元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有
运动鞋要付 198 元，他给“营业员” 2 张 100 元钞，“营业员”找还他 2 元。2. 将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有
124+199=124+200-1 ，算出结果并检验结果是否正确。
4. 将
124 元，收入 199 元，现在共有多少元？ 3. 把上面发奖金的过程用算式表示： 上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有
217 元，用了 198 元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。 5. 引导对
比，小结整理，概括出速算的法则。 ,, 练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
参考答案
一. 选择题
1.C 【中公讲师解析】由 2a3+326=5b9 可得，a+2=b，又 5b9 能被 9 整除，可知 b=4，则 a=2，所以 a+b=2+4=6。 2.
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