2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：华南理工大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）
日期：2014年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
摘要
嫦娥三号的核心任务是实施高可靠高安全的月面软着陆, 要求着陆器必需具备自主障碍识别与规避能力。本文将通过研究月球软着陆主减速段、快速调整段、避障段和缓速下降段的飞行动力学模型，在动力学方程的基础上对各阶段制导律进行优化设计后，结合工程实际确立嫦娥三号软着陆轨道的下降轨迹和控制策略。
针对第一问，本文基于开普勒定律求解着陆准备轨道的运动方程，得到近月点与远月点的速度。由于着陆点的位置是由近月点的位置和软着陆轨迹共同决定的。因此本文通过求解嫦娥三号在主减速段和粗避障段的经过的横向距离，利用着陆点的位置近似确定近月点的位置。实验结果表明，此近似求解的近月点位置误差在10%以内。同时，本文所建立的基于飞行器动力学模型的主减速段燃料最优制导律，通过蚁群算法的参数优化，也取得误差5%以内的良好结果。本文还将证明主减速段的燃料最优制导律等效于时间最优制导律。
针对第二问，本文通过查阅相关资料，给出了软着陆各个阶段的动力学方程和制导律。主减速段是耗时最长，燃料消耗最多的阶段，因此采用了燃料最优制导律。快速调整阶段是过渡阶段，拟采用推力线性变化制导律。粗避障段的主要目的是避开大的陨石坑，由于着陆器此时接近垂直下降，因而采用最优开关制导律。为实现粗避障，本文采用对光学图像进行分格，并且判断各格为障碍区（0）或非障碍区（1），最终通过在0-1图上寻找具有安全半径的连片非障碍区，找到合适的着陆区域，取得了良好的实验效果。精避障段则要构建三维高程图和平均坡面，计算平均坡度，估算出障碍高度，最终找出安全着陆区。缓速下降段主要考虑的是着陆的安全性，本文将利用变推力制导律和垂直软着陆模型进行分析。
针对第三问，本文将在模型的分析与检验中给出相应的误差分析，实验结果表明，本文所提出的模型与嫦娥三号实际结果相符合，具有实用性和准确性。
关键词：制导律蚁群算法数字高程图嫦娥三号软着陆
1