河南省郸城县光明中学（北校区）2013-2014学年八年级数学下学期第三次月考
试题
一、选择题（每小题3分，10小题共30分）
1. 平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是
Ａ．1:2:3:4 Ａ．10
Ｂ．1:2:2:1 Ｂ．8
Ｃ．1:2:1:2 Ｃ．7
( )
Ｄ．1:1:2:2 Ｄ．6
( )
2. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是( ) 3. 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作
Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
4. 如图1平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为
A．3 B．6 C．12 D．24
( )
5. 如图2，在△ABC中，AB=AC=6是BC上的点，DF//AB交AC于点F，DE∥AC交AB于E，那么四边形AFDE
的周长为
A.6 B.12 C.24 D.48
6. 如图3，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，?A＝70?，CE?BD于E，则?BCE等于
A.20? B.25? A．10.8cm A. 16 cm 9. 下列说法错误的是
A有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C对角线相等的平行四边形是矩形 D有两个角是直角的四边形是矩形 10. 菱形具有而矩形不具有的性质是
A．对角相等
B．四边相等
二、填空题（每小题3分，10小题共30分）
11. 平行四边形ABCD中，AB、BC、CD的长度分别为2x?13，，xx?4，则平行四边形ABCD的周长
________．
12. 平行四边形ABCD，DB⊥AD，且AC?10，BD?6，求四边形各边的长是______
13. 平行四边形ABCD的周长为48cm，两邻边之差为8cm，且AB?BC，求得AB?________，
( )
C．对角线互相平分 D．四角相等
B．7.2cm B. 22 cm
C.30? D.35? C．3.6cm C. 26 cm
D．1.8cm
( )
D. 22 cm或26 cm
( )
7. 在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是 ( ) 8. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为
( )
( )
BC?_______．
14. 菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ ，面积为______.
15. 如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线m的取值范围是
________．
16. 如图4所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是______.
17. 如图5，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的
面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2（填“＞”或“＜”或“＝”）. 18. 一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_____________. 19. 已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm.
20. 如图6，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，则图中阴影部分的面积
__________. 三、解答题：（共60分）
21. （7分）如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60?，∠BAE=15°，求∠CEF的度数。
2
22. （8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF?CE，且
EF?CE,DE?2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长．
23. （7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，求证：
四边形AFCE是菱形。
24. (10分)如图所示，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°。
（1）试说明△AOB为等边三角形； （2）求∠BOE的度数。
25. （8分）如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE?AC，F是AE中点．求证：BF?DF．
26. （8分）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．
27. （12分）如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平
分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.