黔东南州2018—2019学年度第一学期期末文化水平测试 八年级数学参考答案
一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分） 题号 答案
二、填空题：（每个小题4分，8个小题32分）
?711. 1.01?10; 12. (4x?y)(2x?y)(2x?y); 13. ?3; 14. 2?x?8；
221 C 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 A 9 D 10 C 15. 答案不唯一，如：BE=CF或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC； 16. 115; 17.?1； 18. 3. 三、解答题：（8个小题，共78分） 19.（8分） （1）解：原式=(? =
?1xy)?(?9x4y2) ……………………………………………………………2分 5953xy ……………………………………………………………………………4分 522（2）解：原式=x?2x?1?(x?4)……………………………………………………………6分 =x?2x?1?x?4
=2x?5 ……………………………………………………………………………8分 20. （8分）
解：方程两边同时乘以(x?3)(x?3)，得
22(x?3)2?4(x?3)?(x?3)(x?3)…………………………………………………………3分
解得：x??15…………………………………………………………………………………5分 检验：把x??15代入(x?3)(x?3)，得
216?0 ………………………………………………………………………7分
∴原方程的解为：x??15. …………………………………………………………………8分
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21. （10分）
3a2?2a?1?a?2)??1 解：(a?2a?2a2?1a?2 =??1………………………………………………………………………4分
a?2(a?1)2 =
(a?1)(a?1)a?2??1 2a?2(a?1)a?1?1…………………………………………………………………………………6分 a?12 = ……………………………………………………………………………………8分
a?1 =当a?2?1时，原式=
2?a?122?1?1?2……………………………………………10分
22. （10分）
解：（1）如图. …………………………………………2分 （2）存在，△PBC如图所示.
点P的坐标为（0，2）………………………6分 （3）四边形AA1C1C是梯形，它的面积为：
A B y B? C P 1 -2 -1 O 1 2 C-1 1 S梯形AA1C1C1?（AA1?CC1)?3 2x
1 =?(4?2)?3?9 ………………………10分
223. （10分）
解：（1）如图. …………………………………………2分 （2）∵∠B=30，∠ACB=50 ∴∠BAC=180-∠B-∠ACB=100
∠DAC=90-∠ACB=40 …………………4分 ∵AE是∠BAC的平分线 ∴∠EAC=
????A1 B1 （第22题图） ??A F 1?BAC?50? ………………5分 2B
E D （第23题图）
C
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∴∠EAD=?EAC??DAC?10………6分
?11BC?AD?AB?CF 22AD?BC ∴CF??4………………………………………………………10分
AB （3）∵S?ABC?24. （10分）
证明：（1）∵△DAC和△DBE都是等边三角形 ∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60° ∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB
即∠ADB=∠CDE……………………………………3分 在△DAB和△DCE中， DA＝DC ∠ADB＝∠CDE DB＝DE
∴△DAB≌△DCE………………………………………………………………………………5分 （2）∵△DAB≌△DCE
∴∠A=∠DCE=60° ∵∠ADC=60°
∴∠DCE=∠ADC……………………………………………………………………………8分 ∴DA∥EC． ………………………………………………………………………………10分 25. （10分）证明： （1）∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠FAE……………………………………1分 ∵BE平分∠CBA ∴∠ABE=∠CBE ∵AD∥BC ∴∠F=∠CBE
∴∠ABE=∠F ……………………………………3分 在△ABE和△AFE中 ∠ABE=∠F ∠BAE=∠FAE AE=AE
∴△ABE≌△AFE. …………………………………………………………………………5分
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E D A B C （第24题图）
A D
F
E B C
（第25题图）
（2）∵△ABE≌△AFE ∴BE=FE，AB=AF 在△BCE和△FDE中 ∠CBE=∠F BE=FE ∠BEC=∠FED
∴△BCE≌△FDE ……………………………………………………………………………7分 ∴BC=FD
∵AD+DF=AF，AB=AF
∴AD+BC=AB ………………………………………………………………………………10分 26. （12分）
解：（1）设排球单价为x元，则足球单价为(x?30)元，根据题意得
500800 …………………………………………………………………………2分 ?xx?300解得：x?50 ……………………………………………………………………………3分
经检验，x?50是原分式方程的根.
x?30?50?30?80
答：排球的单价为50元，足球单价是80元. ……………………………………………………5分 （2）设恰好用完1200元，可购买排球m个，和购买足球n个，根据题意得
50m?80n?120…………………………………………………………………………7分 0 整理得：m?24?8n 5 ∵m、n都是正整数
∴①当n?5时，m?16；②当n?10时，m?8.……………………………………10分 ∴有两种购买方案：
方案一：购买排球16个，购买足球5个；
方案二：购买排球8个，购买足球10个. ……………………………………………12分
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