2.1 一个70kg的人刚好漂浮在淡水中，实际上他的身体正好全部在水下。问他的体积是多大？ 解：人所受重力 G?mg，浮力F??Vg，漂浮时，mg??Vg，代入题给数据，得
m70kg1000kg/m33?0.07m
V???2.2 假定葡萄酒桶在15厘米汞柱的压强作用下会破裂。如果把纯度为20%的酒精和80%的水
混合而成的酒倒入连在酒桶上的小管内。试问为使酒桶破裂，此管在桶上方应伸出多高？ 解：查酒精的密度??0.79g/cm3 ，所以酒的密度为
???酒精20%??水80%?0.79?0.2?1?0.8?0.958g/cm3
设伸出高度为h，则
?gh?150mmHg
150/760?1.01?100.958?10?9.835h??2.12m
2.3 试解释水龙头流下的水流为什么逐渐变细？
答：由重力的作用，水流越往下流速越快，根据连续性方程Sv=恒量，流速增加截面减小，所以水流逐渐变细。
2.4 由连续性方程可知：截面积大的流速小；而由泊肃叶定律可知：截面积大的流速大，两
者是否互相矛盾？ 答：连续性方程是针对同一流管里，不可压缩流体做稳流时流量守恒。泊肃叶定律是指在一截面相同的水平圆管中，粘性流体稳定流动时的流量与半径的4次方成正比，截面积变时，已不是同一流管了，两者条件不同。
2.5 一根半径为r的血管分成四根血管，每根半径为r/3。如果在大血管中的平均速度是v，求
每根小血管中的平均速度是多少？
222解：由S1v1?S2v2，S1??r，S2?4?(r/3)?4/9?r，?v2?S1S2v1?94v
2.6 水在截面不同的水平管中作稳流，出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2 m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？
解：在水平管中选择两点1、2分别位于最细和开口处，根据伯努利方程，有
p1?12?v1?p2?122122?v2，又p2?p0，v2?2m/s由连续性方程，得v1?2552S2S1v2?6m/s，
?p1?p0??(v1?v2)?p0?0.16?10?0.85?10Pa，若最细处开口，水不会流出。
2.7 一圆形开口容器，高70 cm，截面积为600 cm，贮满清水，若器底有个1 cm的小孔，求让容器中的水流完需多长时间？
解：设水箱水面为A，小孔为B。设任意时刻t水箱中水的高度为x
(1) SAVA=SBVB VB=600VA
1222
?vA??gx?122212?vB22(hB?0) vA?0?vB?2gx
?gx??(vB?vA),?sAvA?sBvB?vA?2gx600 6002gx又?vA?dxdt?dt??dxvA??dx
（此处因液面下降，故dx为负值，因此式中加负号）
T??T0dt??6002g?01xhdx??6002g12x200.7?228(s)
2.8在一直立的大水桶的侧面有一直径为1 mm的小圆孔，位于桶内水面下0.2 m处，求水在小圆孔处流出的速度和体积流量。
解：设桶的水面为s1 v1 h1 ?1，小孔面为s2 v2 h2 ?2,直径为d 取小孔面为参考面, P1?P2?P0 ?s1??s2?v1?0
h1?0.2mh2?0
根据柏努利方程： P1?12?v1??gh1?P2?212?v2??gh2
2 ?v2?2ms
?d? ∴Q?s2v2?????2?2?v2??2?10?6?m3s?
m36?10 即小孔处的流速为2ms，体积流量为?2s
2.9 如果长颈鹿的大脑比心脏高2m，它的心脏和大脑间的压强差是多少（假定这两个位置处
血液的速度是相同的）？ 解
：
由
伯努
利
方程
p心?312?v??gh心?p脑?4212?v??gh脑2，
??p?p心?p脑??g(h脑?h心)?1.05?10?9.8?2?2.06?10Pa?155mmHg
2.10 设某人的心输出量为0.83?10 m/s，体循环的总压强差为12.0 kPa，求此人体循环的总
流阻。 解：Rf??pQ?12kPa0.83?10?4-43
m/s3?1.45?10Pa?s?m8?3
2.11试估算你的心脏每天对体循环的搏血量为多少？
解： 每天对体循环的博血量 80ml?60?60?24?6.9?106ml?6.9m3
2.12 设血液的粘度为?=2.0?10 Pa?s，若以72 cm/s的平均流速通过主动脉，临界雷诺数为
1000，求产生湍流的临界半径。(血液的密度为1.05?103 kg/ m3) 解：Re?-3
?vr?，?r?Re??v?1000?2?103?31.05?10?0.72?2.6?10?3m?2.6mm
2.13 一个直径为6.0 mm的玻璃球，在盛有甘油的筒中自静止下落，现测得小球降落的收尾
速度为3.1 cm/s，求甘油粘度。已知玻璃球的密度为2.56 g/cm3，甘油的密度为1.26 g/cm3。 解： 由沉降速度 v?29v29?2r(????)g，
???r(????)g?229?3.1?10?2(3?10?3)(2.56?1.26)?10?9.8?0.82Pa?s
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