全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）
第一课时 空间几何体的结构及表面积与体积
【学习目标】
①认识柱，锥，台，球及其简单组合体的结构特征。 ②了解柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式 【考纲要求】
①空间几何体的结构及其表面积与体积的计算公式是A级要求 【自主学习】 1．棱柱的定义：
2．棱锥的定义：
3．棱台的定义：
4．圆柱的定义：
5．圆锥的定义：
6 圆台的定义：
7 球的定义：
[课前热身]
1下列不正确的命题的序号是 .
1
全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
2如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是
3 若一个球的体积为43?，则它的表面积为_____________
4 一张长宽分别是8cm和6cm的矩形硬纸板，将这硬纸板折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为_______________
5 一圆锥的侧面展开图的中心角为为________________
6 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的，则其母线与底面所成角的正弦值为_________________
[典型例析]
例1 下列结论不正确的是 （填序号）.
2
2?，母线长为2，则此圆锥的底面半径314全国名校高考数学一轮复习优质学案汇编（附详解）
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
例2 如图所示，等腰ABCD的底边AB=66，高CD=3.点E是线段BD上异于B,D的动点。点F在BC边上，且EF?AB.现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PE?AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。
[当堂检测]
1．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于 .
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