精品解析:重庆市2019年中考数学(A卷)试题(解析版)

重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试

一、选择题:

1.下列各数中,比?1小的数是( ) A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】

按照负数小于0,0小于正数,且负数的绝对值越大,本身就越小,即可快速作答.

【详解】解:根据负数小于0,0小于正数,且负数的绝对值越大,本身就越小,即可确定-2最小,故答案为D.

【点睛】本题考查了有理数大小的比较方法:负数小于0,0小于正数;负数的绝对值越大,本身就越小;正数的绝对值越大,本身就越大;

2.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( )

B. 1

C. 0

D. -2

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据三视图的概念即可快速作答.

【详解】解:立体图形的主视图,即正前方观察到的平面图,即选项A符合题意;故答案为A. 【点睛】本题考查了三视图的概念及正确识别主视图,解题的关键在于良好的空间想象能力.

△3.如图,△ABO∽CDO,若BO?6,DO?3,CD?2,则AB的长是( )

A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 3 C. 4 D. 5

根据相似三角形的性质,列出对应边的比,再根据已知条件即可快速作答. △【详解】解:∵△ABO∽CDO

OBAB? ODCD6AB∴? 解得:AB=4 32∴

故答案为C.

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质,解题的关键是找对相似三角形的对应边,并列出比例进行求解.

4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若?C?50?,则∠AOD的度数为( )

A. 40? 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 50? C. 80?

D. 100?

由AC是⊙O的切线可得∠CAB=90?,又由?C?50?,可得∠ABC=40?;再由OD=OB,则∠BDO=40?最后由∠AOD=∠OBD+∠OBD计算即可.

【详解】解:∵AC是⊙O的切线 ∴∠CAB=90?, 又∵?C?50?

∴∠ABC=90?-50?=40? 又∵OD=OB

∴∠BDO=∠ABC=40? 又∵∠AOD=∠OBD+∠OBD ∴∠AOD=40?+40?=80? 故答案为C.

【点睛】本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解题关键是运用圆的切线垂直于半径的性质.

5.下列命题正确的是( )

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 【答案】A 【解析】 【分析】

运用矩形的判定定理,即可快速确定答案.

【详解】解:A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件;B四条边都相等的四边形是菱形,故B错误;C有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故C错误;对角线相等且相互平分的四边形是矩形,则D错误;因此答案为A.

【点睛】本题考查了矩形的判定,矩形的判定方法有:1.有三个角是直角的四边形是矩形;2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形;3.有一个角为直角的平行四边形是矩形;4.对角线相等的平行四边形是矩形.

6.估计23+62?A. 4和5之间 【答案】C 【解析】

B. 四条边相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的四边形是矩形

??1的值应在( ) 3B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间

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