题目部分，(卷面共有100题,268.0分,各大题标有题量和总分) 一、是非题(100小题,共268.0分)
1．(3分)空气中有一边长为a的正六角形，六个顶点都放有点电荷，如图所示，则正六角
形中心点O处的电场强度E?Q ,方向指向右下方?Q处。
2??0a2?Q?Q?Q?Q?Q?O?Q
2．(3分)图示一点电荷Q置于不接地、不带电、外半径为a的导体球壳内，设点电荷Q离球心的距离为b (b?a)，导体球壳内、外的介质为空气，若以无穷远为电位参考点，则导体球壳
上的电位??Q4??0a。
aOQ?b
3．(2分)在无限大真空中一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据库仑定律并应用叠加原理求得。这是因为?0是一个常量，或者说可把真空看成一种线性媒质。
4．(2分)若有两个带电导体球的直径远远小于球间的距离，它们之间的静电力等于把每个球的电量集中于球心后所形成的两个点电荷之间的静电力。
5．(2分)若有两个带电导体球的直径，与球间距离差不多，它们之间的静电力等于把每个球的电量集中于球心后所形成的两个点电荷之间的静电力。
6．(2分)带电物体的电位一定不为零。电位不为零的物体一定带电。
7．(3分)矢量F?(Ax?B)ex可表示一个静电场的电场强度（其中A与B均为常数）。
8．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连，设此时板间电场强度为E0，
现将电容器的一半空间填以相对介电常数?r?2的电介质，使介质分界面与极板平面垂直。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气中的电场强度为E0，介质中的电场强度为
E02。
9．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连，设此时板间的电场强度为E0。
现将电容器的一半空间填以相对介电常数?r??2的电介质，使介质分界面与极板平面垂直。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气的场强为
E02，介质中的场强为E0。
10．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连后，空气中的电场强度为E0，
现将电压源移开，再将该电容器的一半空间填以相对介电常数?r?2的电介质，且保持介质分界
面与极板面平行。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气半的电场强度为E0，介质中的电场强度为2E0。
11．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连后，空气中的电场强度为E0，
现将电压源移开，再将该电容器的一半空间填以相对介电常数?r?2的电介质，且保持介质分界
E面与极板平面平行。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气中的电场强度为0，介质中
2的电场强度为2E0。
12．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连后，空气中的电场强度为E0，
现将电压源移开，再将该电容器的一半空间填以相对介电常数?r?2的电介质，且保持介质分界
面与极板平面平行。忽略端部的边缘效应，此时电容器极板间空气的电场强度为E0，介质中的电场强度为
E02。
213．(3分)设真空中某一区域内电位函数??A(x?4y)，式中A为常数，x与y为区域内各点的直角坐标，则该区域内的电荷体密度?为零。
14．(3分)设真空中某一区域内电位函数??A(xy?1)，式中A为常数，x与y为区域内各点的直角坐标，则该区域内的电荷体密度?为零。
15．(2分)带电同轴电缆的外圆柱导体所受到的电场力是使它的半径缩小。 16．(3分)设真空中某一区域内电位??A(x?yz)，式中A为常数，x、y与z为区域内各
点的直角坐标，则该区域内的电荷体密度?为零。
17．(3分)板间介质为空气的平行板电容器，与恒定电压源U0相连，极间电场强度为E0，撤
去电压源，再将电容器的一半填以相对介电常数?r?2的电介质，使介质分界面与极板垂直。则此电容器极板间空气中和介质中的电场强度均为E0。(若忽略端部的边缘效应)
18．(3分)矢量F?(Az?B)ey可表示一个静电场的电场强度（其中A与B均为常数）。 19．(3分)矢量F?(Ax?B)ey可表示一个静电场的电场强度（其中A与B均为常数）。 20．(3分)矢量F?(Ay?B)ey可表示一个静电场的电场强度(其中A与B均为常数）。
ey?xyez可以表示一个静电场的电场强度。 21．(3分)矢量A?(yz?2x)ex?xz22．(3分)在直角坐标系中，原点处有点电荷Q，则通过球心在点(1, ?1, 2)，半径为
2的球面，电场强度E的通量等于零。
23．(3分)如图所示，点电荷Q1?Q2?Q, Q3?Q4??Q，它们放在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，若以无穷远处为参考点，则正方形中心点O处的电位为零。
Q1aQ4aQ2aQ3?Oa
24．(2分)空气中有一边长为a的正六角形，六个顶点都放有点电荷，如图所示，则正六
角形中心点O处的电场强度E为零。
?Q?Q?Q?O?Q?Q?Q
22225．(3分)均匀介质中标量函数??5x?6y?z是静电场中无电荷体密度分布的区域中的电
位。
26．(3分)在介电常数为?的无限大均匀介质中，有一平行于外电场E1的针形空腔，设空腔中的
介质为空气，电场均匀分布，则针形空腔中的电场强度E0?E1。
27．(3分)图示点电荷Q位于空气中两块接地半无限大导体相交成
问题可以用镜像法求解。
??2角度的上方，此静电场
Q?0 28．(3分)空气中一接地无限大导体平面上有一半径为a的半球凸起，并置于点电荷Q的电场中，如图所示，此静电场问题可以用镜像法求解。
Qh?Oa
29．(3分)点电荷Q位于接地无限大导体平面右侧上半空间介质?1区域内，且已知介质?1与?2的
分界面垂直于导体板平面，则此静电场问题不能用镜像法求解。
导体板平面￡? Q?1?2
30．(3分)图示点电荷Q位于介电常数为?1的有限大介质板中间正上方空气中，此静电场问题可
以用镜像法求解。
?Q?1
31．(3分)图示一无限大接地导体平面上有一半径为a的半径凹进，并置于点电荷Q的电场中，
点电荷Q的位置如图所示，则此静电场问题可以用镜像法求解。
Qha?O
32．(3分)点电荷?Q位于两块接地的无限大导体平板中间位置上，则此静电场问题可以用镜像
法求解。
d2?Q
33．(3分)板间介质为空气的平行板电容器与恒定电压源相连，设此时板间电场强度为E0，
现将电容器的一半空间填以相对介电常数?r?2的电介质，使介质分界面与极板平面垂直。此时电容器极板间空气中和介质中的电场强度均为E0（忽略端部的边缘效应）。
d34．(3分)在介电常数为?的无限大均匀各向同性介质中，有一底面垂直于外电场E的薄盘形空腔，设空腔中的介质为空气，电场均匀分布，则此空腔中的电场强度E0??E。 ?035．(3分)板间介质为空气的平行板电容器，与恒定电压源U0相连，极间电场强度为E0，撤
去电压源，再将电容器的一半填以相对介电常数为2的电介质，使介质分界面与极板垂直，此时电容器极板间空气中的电场强度仍为E0，介质中电场强度为
1E0。(若忽略端部的边缘效应) 236．(3分)在介电常数为?的无限大均匀介质中，有一平行于外电场E1的针形空腔，设空腔中的
介质为空气，电场均匀分布，则此针形空腔中的电通密度（电位移）D??0E1。
37．(3分)两根平行放置、相距为2a的长直导线，其截面为正方形，边长为a，分别带有电荷
线密度??与??，则仍可直接由高斯通量定理和叠加原理求解出电场强度的分布。
38．(3分)一块带电导体，在表面电荷面密度为?的地方，有一个直径很小的空气小洞，则靠
近导体表面处，洞中的电场强度E??。 2?0?1)的介质，则两导体间
39．(4分)图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为?0的电介质，当内
外导体间充电到U0后，拆去电压源，然后将?0介质换成???r?0(?r的电压将增加。
ba?0Uo???O??