2017-2018学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．（3分）点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（ ） A．（1，2） B．（0，1） C．（1，5） D．（1，1）
2．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ） A．C．
B． D．
3．（3分）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ） A．a=2，b=3，c=4 B．a=1，b=
C．a=4，b=5，c=6 D．a=2，b=2，c=，c=2
4．（3分）对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A．a=3，b=3
B．a=﹣3，b=﹣3 C．a=3，b=﹣3 D．a=﹣3，b=﹣2
5．（3分）若x+a＜y+a，ax＞ay，则（ ）
A．x＞y，a＞0 B．x＞y，a＜0 C．x＜y，a＞0 D．x＜y，a＜0
6．（3分）已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
8．（3分）如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ）
A．10 B． C．8 D．
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）
A．44 B．43 C．42 D．41
10．（3分）关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论： ①此函数是一次函数，
②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）， ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（ ） A．①②
二、填空题（共24分，每小题4分）
11．（4分）若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b= ． 12．（4分）若不等式组
的解集是﹣1＜x＜2，则a= ．
B．①③
C．②③
D．③④
13．（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
14．（4分）一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得 分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对 道题． 15．（4分）关于函数y=﹣2x+1，下列说法： ①图象必经过点（1，0），
②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交， ③当x＞时，y＜0，
④y随x增大而减小．其中正确的序号是 ．
16．（4分）如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是 （用含t的代数式表示），PB的长是 ．
三、解答题（共66分）
17．（6分）已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．
18．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C． （1）写出点C的坐标；
（2）画出△ABC并判断△ABC的形状．
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．