备课人 课题 课标要求 教 学 目 标 重点 难点 授课时间 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用 知识目标 技能目标 情感态度价值观 两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用 体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 使学生体验科学探索的过程 两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用 两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 问题与情境及教师活动 （一）复习式导入：学生活动 （1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：教 学 过 程 及 方 法 （2）cos??????？ （3）sin??cos？学生完成 （二）新课讲授 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ??????????????sin??????cos?????????cos?????????cos????cos? ?sin????sin??2???2??2???2? ?sin?cos??cos?sin?． sin??????sin???????????sin?cos?????cos?sin????? sin?cos??cos?sin? 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角 和与差正切公式.（学生动手） sin?????sin?cos??cos?sin? ． tan???????cos??????cos?cos??sin?sin?．cos?????cos?cos??sin?sin?1
tan?tan?
问题与情境及教师活动 （分式分子、分母同时除以cos?cos?，得到学生活动 tan??????tan??tan?． 1?tan?tan?注意：?????2?k?,???2?k?,???2?k?(k?z) 探究4、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ 教 学 过 程 及 方 法 tan??????tan??????????? 将S(???)、C(???)、T(???)称为和角公式，S(???)、C(???)、学生写出6个公式的逻辑T(???)称为差角公式。 联系框图 （三）例题讲解 3 例1、已知sin???,?是第四象限角，求5 ?????????sin????,cos????,tan????的值. 4??4??4?? 3解：因为sin???,?是第四象限角，得 5 32? 4sin?3?3?2cos??1?sin??1?????，tan?? ?5?? ， 45cos?4?5? 5 于是有： ??242?3?72??? sin?????sincos??cossin????????? 44252?5?10?4? ??242?3?72??? cos?????coscos??sinsin????????? 44252?5?10?4? 2
tan??tan????tan??tan? ?1?tan?tan????1?tan?tan?3?? 1???44tan????????7?34?1?tan?tan???1??? ?4?4?tan??tan?
问题与情境及教师活动 思考：在本题中，sin(学生活动 学生完成 ???)?cos(??)，那么对任意角?，此44?等式成立吗？若成立你能否证明？ 教 学 过 程 及 方 法 例2、已知tan??????2??1????,tan?????,求tan????的54?44???值．（ 3） 22教 学 小 结 课 后 反思 熟记并灵活运用两角和与差正弦、余弦和正切公式. 3