1．有位教师，她班上一位聪明可爱的小女孩不幸长了肿瘤，经过3个月的化疗，瘦弱了许多，满头秀发完全脱落。她迫切希望早日返校上课，却很怕带着这副模样见到老师和同学。周一的早上，她在妈妈的陪伴下，羞怯地在教室门口徘徊着，因为她在别人没有戴帽子的季节戴了帽子。 当她惊奇地发现教室里的每一位同学都戴着五颜六色、各式各样的帽子时，心情顿时平静下来，自如地迎着老师和同学们热情的目光坐在自己的座位上。这是一幕充满爱心、顺应童心、别具匠心、震憾人心的喜剧。剧中渗透着独具魅力的爱和爱的魅力。喜剧的导演——那位令人尊敬的老师，把伟大的师爱，通过一顶顶帽子倾注在渴望理解、同情和保护的小女孩的心里，也引起全体学生对师爱、友爱的共识，充分显示了群体爱的活力。我们仰慕这位教师崇高的师德，也赞美这位老师创造性的教育艺术。
故事中的教师运用发散思维，让帽子有了表现爱的用途。你能说出帽子的更多用途吗？
【答案】 (1)从整体的角度发散，帽子的用途有：保暖、遮阳、防风、防雨、防灰、遮丑、装饰、标明身份、标明民族、表示礼貌(取下帽子)、接受欢迎(领导用帽子向群众挥舞致意)等。
(2)从某一特性的角度发散，布料帽子的用途有：擦汗、引火、垫在地上或石板上供人坐等。
(3)从特殊情况下作用的角度发散，帽子的用途有：暂时堵一堵洞，生炉子时煽风，做传递情报的工具，做演出时的道具，钢头盔可做武器，包扎伤口，招呼远处的人等。
2．阅读下列材料，回答相关问题：
日本大阪的南部，有一处著名的温泉，四周是景色秀丽的青山翠谷。去那里观光的游人，总想先泡一泡温泉浴，再坐缆车欣赏美景。 由于时间关系大部分人往往来不及一次完成这两项活动，只能二者选一，倍感遗憾。温泉附近有一家“有田大饭店”，经理宇野牧人先生想出了一个“合二为一”的办法，推出了“空中浴池”。他将10个温泉浴缸，装在电缆车上，随着缆车在崇山峻岭中来回滑行。游人既能怡然自得地泡在温泉浴缸里，又能充满诗情画意地欣赏身边景色。
解决新问题需要思维创新。材料主要运用了哪种类型的创新思维？分析该种思维过程中常常出现的特征。 【答案】 (1)聚合思维。(2)思维聚合的过程，常常表现出以下特征：①聚合思维的过程具有严谨性。运用逻辑思维方法进行聚合思维，在综合、评价、论证各种新设想以寻求最优方案的思维过程中，具有严谨性的特点。②聚合思维的思路具有归一性。聚合思维有一个明确的目标，就是要从众多设想中为所要解决的问题找出最优解决方案，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。③聚合思维的结论具有可论证性。聚合思维所得出的最优方案，总是经过逻辑论证后得出的。
3．我国速算专家史丰收反思数学计算方法：为什么一定要从右向左、从低位开始计算呢？人们的读和写都是从左到右，计算能不能从左到右、从高位数开始？沿着这一思路，他创造出驰名中外的“史丰收速算法”。
谈谈你对“史丰收速算法”发明的认识。
【答案】 “史丰收速算法”的发明是运用逆向思维方法获得成功的典例。由于事物的性质、结构以及事物之间的关系等，是多层次、多方面的。我们可以从多种角度进行反向思考。“史丰收速算法”是对事物结构顺序的已有认识进行的反向思考。事物的存在总有一定的结构顺序，不同的结构顺序会有不同的功能效用。人们已知的事物结构顺序，会有人们已知的功用。对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，可以发现事物未被我们认识的新功用，“史丰收速算法”的发明正说明了这一点。
4．当爱因斯坦突然想到“追光疑难”的解决方案后，他只用5周时间就写成了狭义相对论论文。有人以为爱因斯坦的狭义相对论是他只花5周时间创造出来的，其实他花了10年的准备时间。
阅读材料回答以下问题：
(1)材料反映的是一种什么样的思维方法要求？ (2)如何捕捉这种思维方式？
【答案】 (1)材料反映的是善于捕捉思维中的灵感。它的特征是在灵感状态的显现上不期而遇，灵感状态的结果往往是一种突然的感悟和理解。(2)①灵感不会光顾毫无准备的头脑，需要进行调查研究，对相关的知识进行必要积累。②当思维进入“死胡同”时，要有意识地与他人交流，摆脱思维惯性，“张”、“弛”结合会诱发新的思维视角。③要注意在潜意识和显意识的对立统一中捕捉灵感。所以，只要我们善于学习和积累，做捕捉灵感的有心人，随时都可能有灵感产生。